Упр.91 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) 1 : 10 000; 2) 1 : 200 000; 3) 1 : 1 000 000?
Решить уравнение:
1) 11/7=(2-x)/5;
2) 3x/5=(6+x)/3;
3) x/3+x/5=8;
4) y/3+y/4=14.

400 м = 40 000 см.

Пусть x см — расстояние на карте.

Тогда:

1) $$1:10\,000 = x:40\,000$$
$$10\,000x = 40\,000$$
$$x = \frac{40\,000}{10\,000} = 4$$

2) $$1:200\,000 = x:40\,000$$
$$200\,000x = 40\,000$$
$$x = \frac{40\,000}{200\,000} = \frac{1}{5}$$

3) $$1:1\,000\,000 = x:40\,000$$
$$1\,000\,000x = 40\,000$$
$$x = \frac{40\,000}{1\,000\,000} = \frac{1}{25}$$

Решим уравнения:

1) $$\frac{11}{7}=\frac{2-x}{5}$$
$$11\cdot 5 = 7(2-x)$$
$$55 = 14 — 7x$$
$$-7x = 41$$
$$x = -\frac{41}{7} = -5\frac{6}{7}$$

2) $$\frac{3x}{5}=\frac{6+x}{3}$$
$$3x\cdot 3 = 5(6+x)$$
$$9x = 30 + 5x$$
$$4x = 30$$
$$x = \frac{30}{4} = \frac{15}{2} = 7{,}5$$

3) $$\frac{x}{3}+\frac{x}{5}=8$$
$$5x+3x=8\cdot 15$$
$$8x=120$$
$$x=15$$

4) $$\frac{y}{3}+\frac{y}{4}=14$$
$$4y+3y=14\cdot 12$$
$$7y=168$$
$$y=24$$

Ответ

1) $$4$$ см; 2) $$\frac{1}{5}$$ см; 3) $$\frac{1}{25}$$ см; 4) $$x=-5\frac{6}{7}$$; 5) $$x=\frac{15}{2}$$; 6) $$x=15$$; 7) $$y=24$$.