Упр.90 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. В $$100\ \text{м}^3$$ воздуха содержится $$21\ \text{м}^3$$ кислорода. Вычислить объём кислорода в комнате, имеющей длину $$5\frac{1}{2}$$ м, ширину 4 м и высоту 3 м.
2. Решить уравнение:
   1) $$5(x-3)-2(x-7)+7(2x+6)=7$$;
   2) $$11(y-4)+10(5-3y)-3(4-3y)=-6$$;
   3) $$5(8z-1)-7(4z+1)+8(7-4z)=9$$;
   4) $$10(3x-2)-3(5x+2)+5(11-4x)=25$$.

1) Найдём объём комнаты:

$$5\frac{1}{2}\cdot 4 \cdot 3=\frac{11}{2}\cdot 12=66\text{ м}^3.$$

В $$100\text{ м}^3$$ воздуха содержится $$21\text{ м}^3$$ кислорода, значит в $$66\text{ м}^3$$ воздуха кислорода будет:

$$x=\frac{66\cdot 21}{100}=\frac{33\cdot 21}{50}=\frac{693}{50}=13\frac{43}{50}\text{ м}^3.$$

2) Решим уравнения.

$$5(x-3)-2(x-7)+7(2x+6)=7$$

$$5x-15-2x+14+14x+42=7$$

$$17x+41=7$$

$$17x=-34$$

$$x=-2.$$

$$11(y-4)+10(5-3y)-3(4-3y)=-6$$

$$11y-44+50-30y-12+9y=-6$$

$$-10y-6=-6$$

$$-10y=0$$

$$y=0.$$

$$5(8z-1)-7(4z+1)+8(7-4z)=9$$

$$40z-5-28z-7+56-32z=9$$

$$-20z+44=9$$

$$-20z=-35$$

$$z=\frac{35}{20}=\frac{7}{4}=1\frac{3}{4}.$$

$$10(3x-2)-3(5x+2)+5(11-4x)=25$$

$$30x-20-15x-6+55-20x=25$$

$$-5x+29=25$$

$$-5x=-4$$

$$x=\frac{4}{5}=0{,}8.$$

Ответ

$$13\frac{43}{50}\text{ м}^3;\quad x=-2;\quad y=0;\quad z=1\frac{3}{4};\quad x=0{,}8.$$