Упр.87 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Можно ли сказать, что объём потребляемого горючего прямо пропорционален мощности двигателя? Ответ обосновать. Решить уравнение:
1) 0,3x=6;
2) 1,3x=-1,69;
3) 0,7x=49;
4) -10x=0,5.

Чтобы проверить, является ли объём потребляемого горючего прямо пропорциональным мощности двигателя, нужно убедиться, что отношение объёма бензина к мощности одинаково для всех данных таблицы.

Вычислим это отношение для каждой пары значений:

$$\frac{1{,}5}{5}=\frac{3}{10}, \quad \frac{3}{10}=\frac{3}{10}, \quad \frac{7}{25}, \quad \frac{13}{50}, \quad \frac{25}{100}=\frac{1}{4}$$

Отношения не совпадают, значит, постоянства нет. Следовательно, объём потребляемого горючего не прямо пропорционален мощности двигателя.

Решим уравнения:

1. $$0{,}3x=6$$

   $$x=\frac{6}{0{,}3}=20$$

2. $$1{,}3x=-1{,}69$$

   $$x=\frac{-1{,}69}{1{,}3}=-1{,}3$$

3. $$0{,}7x=49$$

   $$x=\frac{49}{0{,}7}=70$$

4. $$-10x=0{,}5$$

   $$x=\frac{0{,}5}{-10}=-0{,}05$$

Ответ

Объём потребляемого горючего не прямо пропорционален мощности двигателя.

1) $$x=20$$; 2) $$x=-1{,}3$$; 3) $$x=70$$; 4) $$x=-0{,}05$$.