Упр.86 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. В таблице указаны подписные цены на газету. Можно ли утверждать, что подписная стоимость прямо пропорциональна сроку, на который осуществляется подписка? Ответ обосновать.
2. Решить уравнение: 1) $$9x=\frac{2}{5}$$; 2) $$-3x=2\frac{1}{7}$$; 3) $$-\frac{1}{2}x=3$$; 4) $$\frac{3}{4}x=\frac{1}{2}$$.

Чтобы проверить, является ли подписная стоимость прямо пропорциональной сроку подписки, найдём отношение стоимости к сроку для каждой пары значений:

$$65:1=65,$$
$$130:2=65,$$
$$195:3=65,$$
$$360:6=60,$$
$$700:12=58\tfrac{1}{3}.$$

Отношение не является постоянным для всех значений, значит, подписная стоимость не прямо пропорциональна сроку подписки.

Решим уравнения:

1. $$9x=\frac{2}{5}$$

   $$x=\frac{2}{5}:9=\frac{2}{5}\cdot\frac{1}{9}=\frac{2}{45}.$$

2. $$-3x=2\tfrac{1}{7}=\frac{15}{7}$$

   $$x=\frac{15}{7}:(-3)=\frac{15}{7}\cdot\left(-\frac{1}{3}\right)=-\frac{5}{7}.$$

3. $$-\frac{1}{2}x=3$$

   $$x=3:\left(-\frac{1}{2}\right)=3\cdot(-2)=-6.$$

4. $$\frac{3}{4}x=\frac{1}{2}$$

   $$x=\frac{1}{2}:\frac{3}{4}=\frac{1}{2}\cdot\frac{4}{3}=\frac{2}{3}.$$

Ответ

Подписная стоимость не прямо пропорциональна сроку подписки; $$x=\frac{2}{45},\ -\frac{5}{7},\ -6,\ \frac{2}{3}.$$