Упр.86 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Задача

Можно ли утверждать, что подписная стоимость прямо пропорциональна сроку, на который осуществляется подписка? Ответ обосновать. Решить уравнение:
1) 9x=2/5;
2) -3x=2 1/7;
3) -1/2 x=3;
4) 3/4 x=1/2.

Подробный ответ

Чтобы проверить, является ли подписная стоимость прямо пропорциональной сроку подписки, найдём отношение стоимости к сроку для каждой пары значений:

$$65:1=65,$$
$$130:2=65,$$
$$195:3=65,$$
$$360:6=60,$$
$$700:12=58\tfrac{1}{3}.$$

Отношение не является постоянным для всех значений, значит, подписная стоимость не прямо пропорциональна сроку подписки.

Решим уравнения:

$$9x=\frac{2}{5}$$
$$x=\frac{2}{5}:9=\frac{2}{5}\cdot\frac{1}{9}=\frac{2}{45}.$$
$$-3x=2\tfrac{1}{7}=\frac{15}{7}$$
$$x=\frac{15}{7}:(-3)=\frac{15}{7}\cdot\left(-\frac{1}{3}\right)=-\frac{5}{7}.$$
$$-\frac{1}{2}x=3$$
$$x=3:\left(-\frac{1}{2}\right)=3\cdot(-2)=-6.$$
$$\frac{3}{4}x=\frac{1}{2}$$
$$x=\frac{1}{2}:\frac{3}{4}=\frac{1}{2}\cdot\frac{4}{3}=\frac{2}{3}.$$