Упр.852 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Задача

движения до встречи пешехода и велосипедиста?

Подробный ответ

Пусть скорость велосипедиста равна $$v$$ км/ч, тогда скорость пешехода равна $$\frac{v}{3}$$ км/ч.

Обозначим через $$t$$ ч время от начала движения до встречи.

Тогда до встречи пешеход прошёл расстояние $$\frac{v}{3}t$$, а велосипедист — $$vt$$.

После встречи пешеходу осталось пройти до пункта $$B$$ расстояние, равное пути велосипедиста до встречи, то есть $$vt$$. Значит, время, которое пешеход затратил после встречи, равно

$$\frac{vt}{v/3}=3t.$$

Велосипедист после встречи поехал обратно в пункт $$B$$ и затратил на это время

$$\frac{\frac{v}{3}t}{v}=\frac{t}{3}.$$

По условию пешеход прибыл в пункт $$B$$ на 2 ч позже велосипедиста, значит:

$$t+3t=\left(t+\frac{t}{3}\right)+2.$$

Решим уравнение:

$$ 4t=\frac{4t}{3}+2 \\ 12t=4t+6 \\ 8t=6 \\ t=\frac{3}{4}. $$

Следовательно, от начала движения до встречи прошло $$\frac{3}{4}$$ ч, то есть 45 минут.