Упр.849 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 7 класс, Просвещение: В 13 ч в бассейн начали наливать воду из одной трубы для того, чтобы заполнить его к 16 ч следующего дня. Через некоторое время включили ещё одну такую же трубу, так как потребовалось заполнить бассейн к 12 ч дня. Во сколько часов включили вторую трубу?

Подробный ответ

Пусть первая труба наполняет бассейн за $$x$$ ч. Тогда вторая такая же труба, работая вместе с первой, наполняет бассейн за $$y$$ ч.

По условию первая труба начала работу в 13 ч и должна была заполнить бассейн к 16 ч следующего дня, значит, она работала $$24+3=27$$ ч. Тогда объём бассейна равен $$27x$$.

Если бы обе трубы работали до 12 ч дня следующего дня, то они наполнили бы бассейн за $$23$$ ч. За это время первая труба дала бы $$23x$$, а вторая — $$xy$$.

Составим уравнение:

$$23x+xy=27x$$

$$27x-23x=xy$$

$$4x=xy$$

$$y=4$$

Значит, вторая труба работала 4 часа. Тогда её включили за 4 часа до 12 ч:

$$12-4=8$$

Следовательно, вторую трубу включили в 8 часов утра.