Упр.84 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Длина прямоугольника относится к его ширине, как $$7:6$$. Найти периметр прямоугольника, если его ширина равна $$1\frac{1}{5}\ \text{дм}$$.
2. Ширина прямоугольника относится к его длине, как $$4:7$$. Найти площадь прямоугольника, если его длина равна $$5\frac{5}{6}\ \text{см}$$.

Устно. Решить уравнение:

1. $$x+3=5$$;
2. $$x+8=11$$;
3. $$x-0{,}25=0{,}75$$;
4. $$x-1{,}3=2{,}7$$.

1. Пусть ширина прямоугольника равна $$1\frac{1}{5}\text{ дм}=\frac{6}{5}\text{ дм}.$$

   Тогда длина равна

   $$\frac{6}{5}\cdot \frac{7}{6}=\frac{7}{5}=1\frac{2}{5}\text{ дм}.$$

   Периметр прямоугольника:

   $$P=2(a+b)=2\left(1\frac{2}{5}+1\frac{1}{5}\right)=2\cdot 2\frac{3}{5}=5\frac{1}{5}\text{ дм}.$$

2. Пусть длина прямоугольника равна $$5\frac{5}{6}\text{ см}=\frac{35}{6}\text{ см}.$$

   Тогда ширина равна

   $$\frac{35}{6}\cdot \frac{4}{7}=\frac{10}{3}=3\frac{1}{3}\text{ см}.$$

   Площадь прямоугольника:

   $$S=ab=\frac{35}{6}\cdot \frac{10}{3}=\frac{175}{9}=19\frac{4}{9}\text{ см}^2.$$

3. Решим уравнения:

   $$x+3=5 \Rightarrow x=2.$$

   $$x+8=11 \Rightarrow x=3.$$

   $$x-0{,}25=0{,}75 \Rightarrow x=1.$$

   $$x-1{,}3=2{,}7 \Rightarrow x=4.$$

Ответ

1) $$5\frac{1}{5}\text{ дм}$$; 2) $$19\frac{4}{9}\text{ см}^2$$; 3) $$x=2$$, $$x=3$$, $$x=1$$, $$x=4$$.