Упр.830 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 7 класс, Просвещение: Доказать, что число ?132?^2+?576?^3 делится на 12.

Заметим, что

$$132=11\cdot 12,$$

значит, число $$132^2$$ делится на $$12$$.

Также

$$576=12\cdot 48,$$

поэтому число $$576^3$$ тоже делится на $$12$$.

Сумма двух чисел, каждое из которых делится на $$12$$, также делится на $$12$$. Следовательно,

$$132^2+576^3$$

делится на $$12$$.

Ответ

Число $$132^2+576^3$$ делится на $$12$$.