Упр.82 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)
1) 18 : 3 = 24 : x; 2) x : 15 = 17 : 20;
3) 6/x = 30/13; 4) 27/14 = x/21;
5) 1 2/5 : 3/7 = x : 2 1/7; 6) 3 1/3 : x = 11/12 : 1 1/5;
7) 6 5/6 : 4 1/10 = 6 1/2 : x; 8) 19/50 : 4 3/4 = x : 1 7/8. Найти все значения x, при которых верно равенство:
1) x(x-2)=0;
2) 2x(1-x)=0;
3) x(x+3)(x-4)=0;
4) (3-x)(x+2)(x-1)=0.
$$18:3=24:x$$
$$18x=24\cdot 3$$
$$x=\frac{24\cdot 3}{18}=4$$
$$x:15=17:20$$
$$20x=15\cdot 17$$
$$x=\frac{15\cdot 17}{20}=\frac{51}{4}=12\frac{3}{4}$$
$$\frac{6}{x}=\frac{30}{13}$$
$$30x=6\cdot 13$$
$$x=\frac{6\cdot 13}{30}=\frac{13}{5}=2\frac{3}{5}$$
$$\frac{27}{14}=\frac{x}{21}$$
$$14x=21\cdot 27$$
$$x=\frac{21\cdot 27}{14}=\frac{81}{2}=40\frac{1}{2}$$
$$1\frac{2}{5}:\frac{3}{7}=x:2\frac{1}{7}$$
$$\frac{3}{7}x=2\frac{1}{7}\cdot 1\frac{2}{5}$$
$$x=2\frac{1}{7}\cdot 1\frac{2}{5}:\frac{3}{7}=7$$
$$3\frac{1}{3}:x=\frac{11}{12}:1\frac{1}{5}$$
$$\frac{11}{12}x=3\frac{1}{3}\cdot 1\frac{1}{5}$$
$$x=3\frac{1}{3}\cdot 1\frac{1}{5}:\frac{11}{12}=\frac{48}{11}=4\frac{4}{11}$$
$$6\frac{5}{6}:4\frac{1}{10}=6\frac{1}{2}:x$$
$$6\frac{5}{6}\cdot x=4\frac{1}{10}\cdot 6\frac{1}{2}$$
$$x=4\frac{1}{10}\cdot 6\frac{1}{2}:6\frac{5}{6}=\frac{39}{10}=3\frac{9}{10}$$
$$\frac{19}{50}:4\frac{3}{4}=x:1\frac{7}{8}$$
$$4\frac{3}{4}\cdot x=\frac{19}{50}\cdot 1\frac{7}{8}$$
$$x=\frac{19}{50}\cdot 1\frac{7}{8}:4\frac{3}{4}=\frac{3}{20}$$
Найдём все значения $$x$$, при которых верно равенство:
$$x(x-2)=0$$
$$x=0 \text{ или } x-2=0$$
$$x=0,\; x=2$$
$$2x(1-x)=0$$
$$2x=0 \text{ или } 1-x=0$$
$$x=0,\; x=1$$
$$x(x+3)(x-4)=0$$
$$x=0 \text{ или } x+3=0 \text{ или } x-4=0$$
$$x=0,\; x=-3,\; x=4$$
$$(3-x)(x+2)(x-1)=0$$
$$3-x=0 \text{ или } x+2=0 \text{ или } x-1=0$$
$$x=3,\; x=-2,\; x=1$$
Ответ
1) $$x=4$$; 2) $$x=12\frac{3}{4}$$; 3) $$x=2\frac{3}{5}$$; 4) $$x=40\frac{1}{2}$$; 5) $$x=7$$; 6) $$x=4\frac{4}{11}$$; 7) $$x=3\frac{9}{10}$$; 8) $$x=\frac{3}{20}$$.
$$1) \; x=0,\; 2; \quad 2) \; x=0,\; 1; \quad 3) \; x=-3,\; 0,\; 4; \quad 4) \; x=-2,\; 1,\; 3.$$
