Упр.818 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

спины один мешок, твоя поклажа стала бы одинакова с моей. Сколько мешков несла ослица и сколько нёс мул?

Пусть ослица несла $$x$$ мешков, а мул — $$y$$ мешков.

Если мул возьмёт у ослицы один мешок, то у ослицы останется $$x-1$$ мешок, а у мула станет $$y+1$$ мешок. По условию ноша мула станет вдвое тяжелее ноши ослицы:

$$2(x-1)=y+1.$$

Если ослица снимет с мула один мешок, то у ослицы станет $$x+1$$ мешок, а у мула останется $$y-1$$ мешок. Тогда поклажи станут одинаковыми:

$$x+1=y-1.$$

Решим систему:

$$ \begin{cases} 2(x-1)=y+1,\\ x+1=y-1. \end{cases} $$

Преобразуем уравнения:

$$ \begin{cases} 2x-2=y+1,\\ x-y=-2. \end{cases} $$

Из первого уравнения:

$$2x-y=3.$$

Вычтем из него второе уравнение:

$$ (2x-y)-(x-y)=3-(-2), $$

$$x=5.$$

Тогда из уравнения $$x-y=-2$$ получаем:

$$5-y=-2,$$

$$y=7.$$

Значит, ослица несла 5 мешков, а мул — 7 мешков.

Ответ

Ослица — 5 мешков, мул — 7 мешков.