Упр.800 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 7 класс, Просвещение: Поезд прошел расстояние 63 км между двумя станциями за 1 ч 15 мин. Часть пути он шел под уклоном со скоростью 42 км/ч, а остальную горизонтальную часть пути поезд шел со скоростью 56 км/ч. Сколько километров пути уложено под уклон?

Подробный ответ

Пусть $$x$$ км пути поезд прошёл под уклон. Тогда остальная часть пути равна $$63-x$$ км.

Время движения под уклон:

$$\frac{x}{42}$$

Время движения по горизонтальному участку:

$$\frac{63-x}{56}$$

Общее время пути:

$$1\text{ ч }15\text{ мин}=1+\frac{15}{60}=\frac{5}{4}\text{ ч}$$

Составим уравнение:

$$\frac{x}{42}+\frac{63-x}{56}=\frac{5}{4}$$

Умножим обе части на $$168$$:

$$4x+3(63-x)=210$$