Упр.800 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Поезд прошёл расстояние $$63\ \text{км}$$ между двумя станциями за $$1\ \text{ч}\ 15\ \text{мин}$$. Часть пути он шёл под уклоном со скоростью $$42\ \text{км/ч}$$, а остальную горизонтальную часть пути поезд шёл со скоростью $$56\ \text{км/ч}$$. Сколько километров пути уложено под уклон?

Пусть $$x$$ км пути поезд прошёл под уклон. Тогда остальная часть пути равна $$63-x$$ км.

Время движения под уклон:

$$\frac{x}{42}$$

Время движения по горизонтальному участку:

$$\frac{63-x}{56}$$

Общее время пути:

$$1\text{ ч }15\text{ мин}=1+\frac{15}{60}=\frac{5}{4}\text{ ч}$$

Составим уравнение:

$$\frac{x}{42}+\frac{63-x}{56}=\frac{5}{4}$$

Умножим обе части на $$168$$:

$$4x+3(63-x)=210$$

$$4x+189-3x=210$$

$$x=210-189$$

$$x=21$$

Значит, под уклон поезд прошёл 21 км.

Ответ

21 км.