Упр.80 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) 44 так относится к 55, как 8 относится к 10;
2) отношение 1/4 к 1/10 равно отношению 15 к 6.
Выяснить, имеет ли корни уравнение при заданном значении a:
1) 3x+a=3x+5 при a=1; 2) 1/2 x+3=1/2 x+a при a=4.
Указать такое значение a, при котором данное уравнение имеет корни.

1. Запишем данные отношения в виде пропорции:

   $$44:55=8:10$$

   или

   $$\frac{44}{55}=\frac{8}{10}$$

2. Отношение $$\frac14$$ к $$\frac1{10}$$ равно отношению $$15$$ к $$6$$:

   $$\frac14:\frac1{10}=15:6$$

3. Проверим, имеет ли корни уравнение при заданном значении $$a$$.

   При $$a=1$$:

   $$ 3x+a=3x+5 $$
   $$ 3x+1=3x+5 $$
   $$ 1=5 $$

   Получили неверное равенство, значит, уравнение не имеет корней.

   Уравнение имеет бесконечно много корней при $$a=5$$.

4. При $$a=4$$:

   $$ \frac12x+3=\frac12x+a $$
   $$ \frac12x+3=\frac12x+4 $$
   $$ 3=4 $$

   Получили неверное равенство, значит, уравнение не имеет корней.

   Уравнение имеет бесконечно много корней при $$a=3$$.

Ответ

$$44:55=8:10$$, $$\frac14:\frac1{10}=15:6$$; при $$a=1$$ и $$a=4$$ уравнения не имеют корней; бесконечно много корней у первого уравнения при $$a=5$$, у второго — при $$a=3$$.