Упр.80 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)
Задание учебника 2023 года. Записать в виде пропорции:
1) $$44$$ так относится к $$55$$, как $$8$$ относится к $$10$$;
2) отношение $$\frac{1}{4}$$ к $$\frac{1}{10}$$ равно отношению $$15$$ к $$6$$.
Задание учебника 2012 года. Выяснить, имеет ли корни уравнение при заданном значении $$a$$:
1) $$3x+a=3x+5$$ при $$a=1$$;
2) $$\frac{1}{2}x+3=\frac{1}{2}x+a$$ при $$a=4$$.
Указать такое значение $$a$$, при котором данное уравнение имеет корни.
Запишем данные отношения в виде пропорции:
$$44:55=8:10$$
или
$$\frac{44}{55}=\frac{8}{10}$$
Отношение $$\frac14$$ к $$\frac1{10}$$ равно отношению $$15$$ к $$6$$:
$$\frac14:\frac1{10}=15:6$$
Проверим, имеет ли корни уравнение при заданном значении $$a$$.
При $$a=1$$:
$$3x+a=3x+5$$
$$3x+1=3x+5$$
$$1=5$$Получили неверное равенство, значит, уравнение не имеет корней.
Уравнение имеет бесконечно много корней при $$a=5$$.
При $$a=4$$:
$$\frac12x+3=\frac12x+a$$
$$\frac12x+3=\frac12x+4$$
$$3=4$$Получили неверное равенство, значит, уравнение не имеет корней.
Уравнение имеет бесконечно много корней при $$a=3$$.
Ответ
$$44:55=8:10$$, $$\frac14:\frac1{10}=15:6$$; при $$a=1$$ и $$a=4$$ уравнения не имеют корней; бесконечно много корней у первого уравнения при $$a=5$$, у второго — при $$a=3$$.
