Упр.794 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 7 класс, Просвещение: Заводской цех должен был выполнить план по изготовлению однотипных деталей за 10 дней. Но уже за день до срока он не только выполнил задание, но и изготовил сверх плана 3 детали, так как ежедневно изготовлял сверх плана по 2 детали. Сколько деталей должен был изготовить заводской цех по плану?

Пусть по плану цех должен был изготовлять $$x$$ деталей в день. Тогда за $$10$$ дней он должен был изготовить $$10x$$ деталей.

Так как цех ежедневно изготовлял на $$2$$ детали больше плана, то за $$9$$ дней он изготовил $$9(x+2)$$ деталей. По условию это на $$3$$ детали больше плана:

$$9(x+2)=10x+3$$

Решим уравнение:

$$ 9x+18=10x+3 \\ 18-3=10x-9x \\ x=15 $$

Значит, по плану за день цех должен был изготовлять $$15$$ деталей. Тогда всего по плану:

$$10\cdot 15=150$$

Ответ

$$150$$ деталей.