Упр.790 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 7 класс, Просвещение: За две пары гольф и три пары носков заплатили 3600 р. Сколько стоит пара гольф и пара носков, если 1 пара гольф и 4 пары носков стоят 3300 р.?

Пусть пара гольф стоит $$x$$ р., а пара носков — $$y$$ р. Тогда по условию задачи получаем систему:

$$ \begin{cases} 2x+3y=3600,\\ x+4y=3300. \end{cases} $$

Умножим второе уравнение на $$2$$:

$$ 2x+8y=6600. $$

Вычтем из него первое уравнение:

$$ (2x+8y)-(2x+3y)=6600-3600, $$

$$ 5y=3000, $$

$$ y=600. $$

Подставим $$y=600$$ во второе уравнение:

$$ x+4\cdot 600=3300, $$

$$ x+2400=3300, $$

$$ x=900. $$

Значит, пара гольф стоит $$900$$ р., а пара носков — $$600$$ р.

Ответ

$$900$$ р. и $$600$$ р.