Упр.788 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) {(2x+5y=1
y=1)+
2) {(x+y=2
2x+y=0)+
3) {(3x+2y=1
5x-2y=7)+
4) {(4x-5y-7=0
2x-8y+2=0)+

1. Преобразуем первое уравнение к виду функции:

   $$2x+5y=1$$

   $$5y=1-2x$$

   $$y=0{,}2-0{,}4x$$

   Вторая прямая: $$y=1$$.

   Точка пересечения графиков: $$(-2;\,1)$$.

2. Запишем уравнения в виде функций:

   $$x+y=2 \Rightarrow y=2-x$$

   $$2x+y=0 \Rightarrow y=-2x$$

   Точка пересечения графиков: $$(-2;\,4)$$.

3. Преобразуем систему:

   $$3x+2y=1 \Rightarrow 2y=1-3x \Rightarrow y=0{,}5-1{,}5x$$

   $$5x-2y=7 \Rightarrow 2y=5x-7 \Rightarrow y=2{,}5x-3{,}5$$

   Точка пересечения графиков: $$\left(1;\,-1\right)$$.

4. Приведём уравнения к виду $$y=kx+b$$:

   $$4x-5y-7=0 \Rightarrow 5y=4x-7 \Rightarrow y=0{,}8x-1{,}4$$

   $$2x-8y+2=0 \Rightarrow 8y=2x+2 \Rightarrow y=0{,}25x+0{,}25$$

   Точка пересечения графиков: $$\left(3;\,1\right)$$.

Ответ

1) $$(-2;\,1)$$; 2) $$(-2;\,4)$$; 3) $$\left(1;\,-1\right)$$; 4) $$\left(3;\,1\right)$$.