Упр.785 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) y=4x-6 и y=3x-2;
2) y=3x-1 и y=-5/3 x+8/3.

1. Найдём точку пересечения прямых $$y=4x-6$$ и $$y=3x-2$$.

   Приравняем правые части:

   $$4x-6=3x-2$$

   $$4x-3x=-2+6$$

   $$x=4$$

   Подставим найденное значение в любое из уравнений:

   $$y=4\cdot 4-6=16-6=10$$

   Точка пересечения: $$\left(4;10\right)$$.

2. Найдём точку пересечения прямых $$y=3x-1$$ и $$y=-\frac{5}{3}x+\frac{8}{3}$$.

   Приравняем правые части:

   $$3x-1=-\frac{5}{3}x+\frac{8}{3}$$

   Умножим обе части на $$3$$:

   $$3(3x-1)=-5x+8$$

   $$9x-3=-5x+8$$

   $$14x=11$$

   $$x=\frac{11}{14}$$

   Найдём $$y$$:

   $$y=3\cdot \frac{11}{14}-1=\frac{33}{14}-\frac{14}{14}=\frac{19}{14}$$

   Точка пересечения: $$\left(\frac{11}{14};\frac{19}{14}\right)$$.

Ответ

1) $$\left(4;10\right)$$; 2) $$\left(\frac{11}{14};\frac{19}{14}\right)$$.