Упр.782 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) значение y, соответствующее значению x, равному -1; 0; 1; 2,5;
2) при каком значении x значение y равно -8; -2; 0; 0,5; 1,5; 4.

Функция задана формулой $$y=0{,}4x-8.$$ Это линейная функция, её график — прямая. Для построения достаточно отметить несколько точек и провести через них прямую.

Найдём значения функции при заданных значениях $$x$$:

$$y(-1)=0{,}4\cdot(-1)-8=-0{,}4-8=-8{,}4,$$
$$y(0)=0{,}4\cdot 0-8=-8,$$
$$y(1)=0{,}4\cdot 1-8=0{,}4-8=-7{,}6,$$
$$y(2{,}5)=0{,}4\cdot 2{,}5-8=1-8=-7.$$

Теперь найдём, при каких значениях $$x$$ функция принимает указанные значения $$y$$:

$$0{,}4x-8=-8,$$
$$0{,}4x=0,$$
$$x=0.$$

$$0{,}4x-8=-2,$$
$$0{,}4x=6,$$
$$x=15.$$

$$0{,}4x-8=0,$$
$$0{,}4x=8,$$
$$x=20.$$

$$0{,}4x-8=0{,}5,$$
$$0{,}4x=8{,}5,$$
$$x=21{,}25.$$

$$0{,}4x-8=1{,}5,$$
$$0{,}4x=9{,}5,$$
$$x=23{,}75.$$

$$0{,}4x-8=4,$$
$$0{,}4x=12,$$
$$x=30.$$

Ответ

1) $$y(-1)=-8{,}4,$$ $$y(0)=-8,$$ $$y(1)=-7{,}6,$$ $$y(2{,}5)=-7.$$

2) При $$y=-8$$: $$x=0$$; при $$y=-2$$: $$x=15$$; при $$y=0$$: $$x=20$$; при $$y=0{,}5$$: $$x=21{,}25$$; при $$y=1{,}5$$: $$x=23{,}75$$; при $$y=4$$: $$x=30$$.