Упр.780 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)
- Тело движется равномерно со скоростью $$4\ \text{км/ч}$$.
1) Написать формулу пути $$s$$ этого тела за $$t$$ часов.
2) Составить таблицу значений $$s$$ при $$t$$, равном $$0$$; $$1$$; $$2$$; $$3$$; $$4$$.
3) Построить график изменения пути данного тела в зависимости от изменения времени движения.
4) Найти по графику путь, пройденный телом за $$1\ \text{ч}\ 30\ \text{мин}$$; за $$3{,}5\ \text{ч}$$.
5) Найти по графику, за какое время тело пройдет $$10\ \text{км}$$; $$6\ \text{км}$$.
6) Доказать, что отношение ординаты любой точки полученного графика к ее абсциссе равно $$4$$.
Пусть $$t$$ — время движения в часах, $$s$$ — путь в километрах. Так как тело движется равномерно со скоростью $$4$$ км/ч, то
$$s=4t.$$
Составим таблицу значений:
| $$t$$ | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|
| $$s$$ | 0 | 4 | 8 | 12 | 16 |
График зависимости $$s$$ от $$t$$ — прямая, проходящая через точки $$\left(0;0\right)$$, $$\left(1;4\right)$$, $$\left(2;8\right)$$, $$\left(3;12\right)$$, $$\left(4;16\right)$$.
Найдём путь за заданное время:
$$1\text{ ч }30\text{ мин}=1{,}5\text{ ч}, \quad s=4\cdot 1{,}5=6\text{ км}.$$
$$3{,}5\text{ ч}, \quad s=4\cdot 3{,}5=14\text{ км}.$$
Найдём время по известному пути:
$$10=4t,\quad t=2{,}5\text{ ч}.$$
$$6=4t,\quad t=1{,}5\text{ ч}.$$
Для любой точки графика выполняется $$s=4t$$, значит отношение ординаты к абсциссе равно
$$\frac{s}{t}=4 \quad (t\ne 0).$$
Ответ
$$s=4t.$$ Таблица: $$0,4,8,12,16$$. За $$1\text{ ч }30\text{ мин}$$ путь равен $$6$$ км, за $$3{,}5$$ ч — $$14$$ км. $$10$$ км тело пройдет за $$2{,}5$$ ч, $$6$$ км — за $$1{,}5$$ ч. Для любой точки графика $$\dfrac{s}{t}=4$$.
