Упр.780 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) Написать формулу пути s этого тела за t часов.
2) Составить таблицу значений s при t, равном 0; 1; 2; 3; 4.
3) Построить график изменения пути данного тела в зависимости от изменения времени движения.
4) Найти по графику путь, пройденный телом за 1 ч 30 мин; за 3,5 ч.
5) Найти по графику, за какое время тело пройдет 10 км; 6 км.
6) Доказать, что отношение ординаты любой точки полученного графика к ее абсциссе равно 4.

Пусть $$t$$ — время движения в часах, $$s$$ — путь в километрах. Так как тело движется равномерно со скоростью $$4$$ км/ч, то

$$s=4t.$$

Составим таблицу значений:

График зависимости $$s$$ от $$t$$ — прямая, проходящая через точки $$\left(0;0\right)$$, $$\left(1;4\right)$$, $$\left(2;8\right)$$, $$\left(3;12\right)$$, $$\left(4;16\right)$$.

Найдём путь за заданное время:

$$1\text{ ч }30\text{ мин}=1{,}5\text{ ч}, \quad s=4\cdot 1{,}5=6\text{ км}.$$

$$3{,}5\text{ ч}, \quad s=4\cdot 3{,}5=14\text{ км}.$$

Найдём время по известному пути:

$$10=4t,\quad t=2{,}5\text{ ч}.$$

$$6=4t,\quad t=1{,}5\text{ ч}.$$

Для любой точки графика выполняется $$s=4t$$, значит отношение ординаты к абсциссе равно

$$\frac{s}{t}=4 \quad (t\ne 0).$$

Ответ

$$s=4t.$$ Таблица: $$0,4,8,12,16$$. За $$1\text{ ч }30\text{ мин}$$ путь равен $$6$$ км, за $$3{,}5$$ ч — $$14$$ км. $$10$$ км тело пройдет за $$2{,}5$$ ч, $$6$$ км — за $$1{,}5$$ ч. Для любой точки графика $$\dfrac{s}{t}=4$$.