Упр.772 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) (-2ab^2 )^3;
2) (-0,8ac^2 )^2;
3) (-3/5 abc^3 )^3;
4) (-1/2 ab^2 c^3 )^4.
Найти координаты точки пересечения прямых:
1) y=4x-6 и y=3x-2;
2) y=3x-1 и y=-5/3 x+8/3.

1. Возведём одночлены в степень:

   $$(-2ab^2)^3=-2^3a^3b^6=-8a^3b^6$$

   $$(-0{,}8ac^2)^2=(-0{,}8)^2a^2c^4=0{,}64a^2c^4$$

   $$\left(-\frac{3}{5}abc^3\right)^3=-\frac{27}{125}a^3b^3c^9$$

   $$\left(-\frac{1}{2}ab^2c^3\right)^4=\frac{1}{16}a^4b^8c^{12}$$

2. Найдём точку пересечения прямых.

   1) $$y=4x-6$$ и $$y=3x-2$$

   Приравняем правые части:
   $$4x-6=3x-2$$
   $$x=4$$

   Подставим в любое уравнение:
   $$y=4\cdot 4-6=10$$

   Точка пересечения: $$ (4;10) $$.

   2) $$y=3x-1$$ и $$y=-\frac{5}{3}x+\frac{8}{3}$$

   Приравняем:
   $$ 3x-1=-\frac{5}{3}x+\frac{8}{3} $$
   Умножим на $$3$$:
   $$ 9x-3=-5x+8 $$
   $$ 14x=11 $$
   $$ x=\frac{11}{14} $$

   Найдём $$y$$:
   $$ y=3\cdot \frac{11}{14}-1=\frac{33}{14}-\frac{14}{14}=\frac{19}{14} $$

   Точка пересечения: $$\left(\frac{11}{14};\frac{19}{14}\right)$$.

Ответ

1) $$-8a^3b^6$$, $$0{,}64a^2c^4$$, $$-\frac{27}{125}a^3b^3c^9$$, $$\frac{1}{16}a^4b^8c^{12}$$;
2) $$ (4;10) $$, $$\left(\frac{11}{14};\frac{19}{14}\right) $$.