Упр.771 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Задача

Найти произведение одночленов:
1) $$-12a^4bc^2d\cdot5a^3d^4\cdot(-3b^3cd^2)$$;
2) $$49a^2bc^2\cdot\left(-\frac{2}{7}ab\right)\cdot\frac{1}{14}ac$$;
3) $$\left(-\frac{2}{3}a^4b^2c\right)\cdot\frac{15}{2}abc^3$$;
4) $$\left(-\frac{4}{3}m^5n^3\right)\cdot\left(-\frac{3}{4}mn^3\right)$$.
Построить график уравнения:
1) $$2y+3=0$$;
2) $$1-3x=0$$;
3) $$x+y-1=0$$;
4) $$2x+y=3$$;
5) $$3y-2x=9$$;
6) $$2x=y-1$$.

Подробный ответ

$$-12a^4bc^2d \cdot 5a^3d^4 \cdot (-3b^3cd^2)$$
$$=(-12\cdot 5\cdot (-3))a^{4+3}b^{1+3}c^{2+1}d^{1+4+2}$$
$$=180a^7b^4c^3d^7.$$
$$49a^2bc^2 \cdot \left(-\frac{2}{7}ab\right)\cdot \frac{1}{14}ac$$
$$=\left(49\cdot -\frac{2}{7}\cdot \frac{1}{14}\right)a^{2+1+1}b^{1+1}c^{2+1+1}$$
$$=-a^4b^2c^4.$$
$$\left(-\frac{2}{3}a^4b^2c\right)\cdot \frac{15}{2}abc^3$$
$$=\left(-\frac{2}{3}\cdot \frac{15}{2}\right)a^{4+1}b^{2+1}c^{1+3}$$
$$=-5a^5b^3c^4.$$
$$\left(-\frac{4}{3}m^5n^3\right)\cdot \left(-\frac{3}{4}mn^3\right)$$
$$=\left(-\frac{4}{3}\cdot -\frac{3}{4}\right)m^{5+1}n^{3+3}$$
$$=m^6n^6.$$

$$2y+3=0$$
$$2y=-3$$
$$y=-\frac{3}{2}.$$
График — прямая $$y=-\frac{3}{2}$$, параллельная оси $$x$$.
$$1-3x=0$$
$$3x=1$$
$$x=\frac{1}{3}.$$
График — прямая $$x=\frac{1}{3}$$, параллельная оси $$y$$.
$$x+y-1=0$$
$$y=1-x.$$
Для построения достаточно взять точки $$(0;1)$$ и $$(1;0)$$.
$$2x+y=3$$
$$y=3-2x.$$
Для построения можно взять точки $$(0;3)$$ и $$\left(\frac{3}{2};0\right)$$.
$$3y-2x=9$$
$$3y=9+2x$$
$$y=3+\frac{2}{3}x.$$
Для построения можно взять точки $$(0;3)$$ и $$\left(-\frac{9}{2};0\right)$$.
$$2x=y-1$$
$$y=2x+1.$$
Для построения можно взять точки $$(0;1)$$ и $$(1;3)$$.

Ответ

1) $$180a^7b^4c^3d^7$$; 2) $$-a^4b^2c^4$$; 3) $$-5a^5b^3c^4$$; 4) $$m^6n^6$$; 5) $$y=-\frac{3}{2}$$; 6) $$x=\frac{1}{3}$$; 7) $$y=1-x$$; 8) $$y=3-2x$$; 9) $$y=3+\frac{2}{3}x$$; 10) $$y=2x+1$$.