Упр.769 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)
- Вертолёт пролетел расстояние между двумя посёлками при попутном ветре за 1,5 ч, а при встречном ветре — за 2 ч. Каково расстояние между посёлками, если скорость ветра в оба раза была равна 10 км/ч?
- Построить график функции $$y=0{,}4x-8$$ и по нему найти:
1) значение $$y$$, соответствующее значению $$x$$, равному −1; 0; 1; 2,5;
2) при каком значении $$x$$ значение $$y$$ равно −8; −2; 0; 0,5; 1,5; 4.
Пусть собственная скорость вертолёта равна $$x$$ км/ч. Тогда при попутном ветре его скорость равна $$x+10$$ км/ч, а при встречном — $$x-10$$ км/ч.
Так как расстояние между поселками в обоих случаях одно и то же, составим уравнение:
$$1{,}5(x+10)=2(x-10)$$
$$1{,}5x+15=2x-20$$
$$2x-1{,}5x=15+20$$
$$0{,}5x=35$$
$$x=70$$
Тогда расстояние между поселками:
$$2(x-10)=2(70-10)=2\cdot 60=120$$
Построим график функции $$y=0{,}4x-8$$. Это прямая, проходящая через точки $$(0;-8)$$ и $$(20;0)$$.
Найдём значения функции:
$$y(-1)=0{,}4\cdot(-1)-8=-8{,}4$$
$$y(0)=0{,}4\cdot 0-8=-8$$
$$y(1)=0{,}4\cdot 1-8=-7{,}6$$
$$y(2{,}5)=0{,}4\cdot 2{,}5-8=-7$$
Теперь найдём, при каком значении $$x$$ функция принимает заданные значения:
$$0{,}4x-8=-8 \Rightarrow 0{,}4x=0 \Rightarrow x=0$$
$$0{,}4x-8=-2 \Rightarrow 0{,}4x=6 \Rightarrow x=15$$
$$0{,}4x-8=0 \Rightarrow 0{,}4x=8 \Rightarrow x=20$$
$$0{,}4x-8=0{,}5 \Rightarrow 0{,}4x=8{,}5 \Rightarrow x=21{,}25$$
$$0{,}4x-8=1{,}5 \Rightarrow 0{,}4x=9{,}5 \Rightarrow x=23{,}75$$
$$0{,}4x-8=4 \Rightarrow 0{,}4x=12 \Rightarrow x=30$$
Ответ
1) $$y(-1)=-8{,}4$$, $$y(0)=-8$$, $$y(1)=-7{,}6$$, $$y(2{,}5)=-7$$.
2) $$x=0$$; $$15$$; $$20$$; $$21{,}25$$; $$23{,}75$$; $$30$$.
Расстояние между поселками: $$120$$ км.
