Упр.769 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Задача

1) значение y, соответствующее значению x, равному -1; 0; 1; 2,5;
2) при каком значении x значение y равно -8; -2; 0; 0,5; 1,5; 4.

Подробный ответ

Пусть собственная скорость вертолёта равна $$x$$ км/ч. Тогда при попутном ветре его скорость равна $$x+10$$ км/ч, а при встречном — $$x-10$$ км/ч.

Так как расстояние между поселками в обоих случаях одно и то же, составим уравнение:

$$1{,}5(x+10)=2(x-10)$$

$$1{,}5x+15=2x-20$$

$$2x-1{,}5x=15+20$$

$$0{,}5x=35$$

$$x=70$$

Тогда расстояние между поселками:

$$2(x-10)=2(70-10)=2\cdot 60=120$$

Построим график функции $$y=0{,}4x-8$$. Это прямая, проходящая через точки $$ (0;-8) $$ и $$ (20;0) $$.

Найдём значения функции:

$$y(-1)=0{,}4\cdot(-1)-8=-8{,}4$$
$$y(0)=0{,}4\cdot 0-8=-8$$
$$y(1)=0{,}4\cdot 1-8=-7{,}6$$
$$y(2{,}5)=0{,}4\cdot 2{,}5-8=-7$$

Теперь найдём, при каком значении $$x$$ функция принимает заданные значения:

$$0{,}4x-8=-8 \Rightarrow 0{,}4x=0 \Rightarrow x=0$$
$$0{,}4x-8=-2 \Rightarrow 0{,}4x=6 \Rightarrow x=15$$
$$0{,}4x-8=0 \Rightarrow 0{,}4x=8 \Rightarrow x=20$$
$$0{,}4x-8=0{,}5 \Rightarrow 0{,}4x=8{,}5 \Rightarrow x=21{,}25$$
$$0{,}4x-8=1{,}5 \Rightarrow 0{,}4x=9{,}5 \Rightarrow x=23{,}75$$
$$0{,}4x-8=4 \Rightarrow 0{,}4x=12 \Rightarrow x=30$$