Упр.768 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) y=-3x+2;
2) y=3x-2;
3) y=1/3 x+2;
4) y=-1/3 x-2;
5) y=-2;
6) y=1;
7) x=-1;
8) x=3.

Пусть собственная скорость катера равна $$x$$ км/ч. Тогда по течению его скорость $$x+2$$ км/ч, а против течения — $$x-2$$ км/ч.

Так как расстояние между пристанями одинаково, составим уравнение:

$$3(x+2)=4(x-2)$$

$$3x+6=4x-8$$

$$4x-3x=6+8$$

$$x=14$$

Значит, собственная скорость катера равна $$14$$ км/ч.

Тогда расстояние между пристанями:

$$3(x+2)=3\cdot(14+2)=3\cdot16=48$$

Построим прямые по двум точкам:

1. $$y=-3x+2$$: точки $$ (0;2) $$ и $$ (1;-1) $$;
2. $$y=3x-2$$: точки $$ (0;-2) $$ и $$ (1;1) $$;
3. $$y=\frac13x+2$$: точки $$ (0;2) $$ и $$ (3;3) $$;
4. $$y=-\frac13x-2$$: точки $$ (0;-2) $$ и $$ (3;-3) $$;
5. $$y=-2$$ — горизонтальная прямая;
6. $$y=1$$ — горизонтальная прямая;
7. $$x=-1$$ — вертикальная прямая;
8. $$x=3$$ — вертикальная прямая.

Ответ

$$48$$ км; графики построены.