Упр.767 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) Написать формулу пути s этого тела за t часов.
2) Составить таблицу значений s при t, равном 0; 1; 2; 3; 4.
3) Построить график изменения пути данного тела в зависимости от изменения времени движения.
4) Найти по графику путь, пройденный телом за 1 ч 30 мин; за 3,5 ч.
5) Найти по графику, за какое время тело пройдет 10 км; 6 км.
6) Доказать, что отношение ординаты любой точки полученного графика к ее абсциссе равно 4.

Пусть через $$x$$ лет отец будет втрое старше сына. Тогда возраст отца будет $$30+x$$, а возраст сына — $$4+x$$. Составим уравнение:

$$30+x=3(4+x)$$

$$30+x=12+3x$$

$$3x-x=30-12$$

$$2x=18$$

$$x=9$$

Значит, через 9 лет отец будет втрое старше сына.

Тело движется равномерно со скоростью $$4$$ км/ч.

1) Формула пути:

$$s=4t$$

2) Таблица значений:

3) График функции $$s=4t$$ — прямая, проходящая через точки $$\left(0;0\right)$$, $$\left(1;4\right)$$, $$\left(2;8\right)$$, $$\left(3;12\right)$$, $$\left(4;16\right)$$.

4) Найдём путь по графику:

при $$t=1\text{ ч }30\text{ мин}=1{,}5\text{ ч}$$, $$s=4\cdot1{,}5=6$$ км;

при $$t=3{,}5\text{ ч}$$, $$s=4\cdot3{,}5=14$$ км.

5) Найдём время по графику:

при $$s=10$$ км, $$t=\dfrac{10}{4}=2{,}5$$ ч;

при $$s=6$$ км, $$t=\dfrac{6}{4}=1{,}5$$ ч.

6) Для любой точки графика выполняется $$s=4t$$, значит отношение ординаты к абсциссе равно

$$\dfrac{s}{t}=4$$

при $$t\neq0$$.

Ответ

Отец будет втрое старше сына через 9 лет.
$$s=4t$$.
$$s(0)=0,\ s(1)=4,\ s(2)=8,\ s(3)=12,\ s(4)=16$$.
При $$t=1{,}5$$ ч $$s=6$$ км; при $$t=3{,}5$$ ч $$s=14$$ км.
При $$s=10$$ км $$t=2{,}5$$ ч; при $$s=6$$ км $$t=1{,}5$$ ч.
$$\dfrac{s}{t}=4$$.