Упр.764 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) 7-x/2=3+7x/2;
2) 9-2x/3=7+x/3;
3) (x+3)/2=x-4;
4) 2-3x=(x-12)/2.
Выполнить действия:
1) (a^3+2a^2)/(a^2-1)•((a+1)^3 (a-1))/(a^2 (a+2) );
2) (1-81b^2)/(a^2 b^2-4)•(ab+2)/(1-9b);
3) (a^2+ab)^2/(a^2-b^2 ) :(a+b)^2/(ab-b^2 )^2 ;
4) (2cd+4d^2)/(12c-6d) :(4c^2-16d^2)/(16c^2-4d^2 ).

1. $$7-\frac{x}{2}=3+\frac{7x}{2}$$
   $$14-x=6+7x$$
   $$14-6=7x+x$$
   $$8x=8$$
   $$x=1$$
2. $$9-\frac{2x}{3}=7+\frac{x}{3}$$
   $$27-2x=21+x$$
   $$27-21=x+2x$$
   $$3x=6$$
   $$x=2$$
3. $$\frac{x+3}{2}=x-4$$
   $$x+3=2(x-4)$$
   $$x+3=2x-8$$
   $$x-2x=-8-3$$
   $$-x=-11$$
   $$x=11$$
4. $$2-3x=\frac{x-12}{2}$$
   $$2(2-3x)=x-12$$
   $$4-6x=x-12$$
   $$-6x-x=-12-4$$
   $$-7x=-16$$
   $$x=\frac{16}{7}=2\frac{2}{7}$$

Выполним действия.

1. $$\frac{a^3+2a^2}{a^2-1}\cdot \frac{(a+1)^3(a-1)}{a^2(a+2)}$$
   $$=\frac{a^2(a+2)}{(a-1)(a+1)}\cdot \frac{(a+1)^3(a-1)}{a^2(a+2)}$$
   $$=(a+1)^2$$
2. $$\frac{1-81b^2}{a^2b^2-4}\cdot \frac{ab+2}{1-9b}$$
   $$=\frac{(1-9b)(1+9b)}{(ab-2)(ab+2)}\cdot \frac{ab+2}{1-9b}$$
   $$=\frac{1+9b}{ab-2}$$
3. $$\frac{(a^2+ab)^2}{a^2-b^2}:\frac{(a+b)^2}{(ab-b^2)^2}$$
   $$=\frac{a^2(a+b)^2}{(a-b)(a+b)}\cdot \frac{b^2(a-b)^2}{(a+b)^2}$$
   $$=\frac{a^2b^2(a-b)}{a+b}$$
4. $$\frac{2cd+4d^2}{12c-6d}:\frac{4c^2-16d^2}{16c^2-4d^2}$$
   $$=\frac{2d(c+2d)}{6(2c-d)}\cdot \frac{16c^2-4d^2}{4c^2-16d^2}$$
   $$=\frac{2d(c+2d)\cdot 4(2c-d)(2c+d)}{6(2c-d)\cdot 4(c-2d)(c+2d)}$$
   $$=\frac{d(2c+d)}{3(c-2d)}$$

Ответ

1) $$x=1$$; 2) $$x=2$$; 3) $$x=11$$; 4) $$x=\frac{16}{7}$$.
Выполнить действия: 1) $$ (a+1)^2 $$; 2) $$ \frac{1+9b}{ab-2} $$; 3) $$ \frac{a^2b^2(a-b)}{a+b} $$; 4) $$ \frac{d(2c+d)}{3(c-2d)} $$.