Упр.760 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Сколько граммов содержат $$a$$ килограммов и $$c$$ граммов? Ответ записать выражением.
2. Выполнить действия:
   1) $$\frac{a-b}{ab}-\frac{a-c}{ac}$$;
   2) $$\frac{1}{a^2}+\frac{1}{ab^2}+\frac{1}{a^2b}$$;
   3) $$\frac{1}{14x^3}-\frac{1}{21x^2y}-\frac{1}{4xy^2}$$;
   4) $$\frac{2}{3x^2y}+\frac{3}{5xy^2}-\frac{5}{4y^3}$$.

$$a\text{ кг }c\text{ г}=1000a+c\text{ (г)}.$$

Ответ: $$1000a+c$$ граммов.

1. $$\frac{a-b}{ab}-\frac{a-c}{ac}=\frac{c(a-b)-b(a-c)}{abc}=\frac{ac-bc-ab+bc}{abc}=\frac{ac-ab}{abc}=\frac{a(c-b)}{abc}=\frac{c-b}{bc}.$$

2. $$\frac{1}{a^2}+\frac{1}{ab^2}+\frac{1}{a^2b}=\frac{b^2+a+b}{a^2b^2}.$$

3. $$\frac{1}{14x^3}-\frac{1}{21x^2y}-\frac{1}{4xy^2}=\frac{6y^2-4xy-21x^2}{84x^3y^2}.$$

4. $$\frac{2}{3x^2y}+\frac{3}{5xy^2}-\frac{5}{4y^3}=\frac{40y^2+36xy-75x^2}{60x^2y^3}.$$