Упр.76 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Ваня прочитал $$\frac{2}{7}$$ книги. Оказалось, что оставшаяся часть книги на $$84$$ страницы больше прочитанной. Сколько всего страниц в книге?
2. (Устно.) При каких значениях $$x$$ уравнение обращается в верное равенство: 1) $$x+5=-3$$; 2) $$2x-1=0$$; 3) $$\frac{x}{5}=\frac{6}{7}$$; 4) $$\frac{3}{8}=\frac{x}{2}$$.

1) Пусть в книге x страниц. Тогда Ваня прочитал $$\frac{2}{7}x$$ страниц, а осталось $$1-\frac{2}{7}=\frac{5}{7}$$ книги.

По условию оставшаяся часть на 84 страницы больше прочитанной, значит:

$$\frac{5}{7}x-\frac{2}{7}x=84$$

$$\frac{3}{7}x=84$$

$$x=84\cdot\frac{7}{3}=196$$

2) Решим уравнения:

1. $$x+5=-3$$

   $$x=-3-5=-8$$

2. $$2x-1=0$$

   $$2x=1$$

   $$x=\frac{1}{2}$$

3. $$\frac{x}{5}=\frac{6}{7}$$

   $$7x=30$$

   $$x=\frac{30}{7}$$

4. $$\frac{3}{8}=\frac{x}{2}$$

   $$8x=6$$

   $$x=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}$$

Ответ

1) $$196$$ стр.; 2) $$x=-8$$; 3) $$x=\frac{1}{2}$$; 4) $$x=\frac{30}{7}$$; 5) $$x=\frac{3}{4}$$.