Упр.758 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) a^4+6a^3+9a^2;
2) 4+8b+4b^2;
3) (1-a)^2-4;
4) 25-(2-3a)^2.

Пусть первое число равно $$a$$, тогда второе число равно $$30-a$$.

Удвоенное произведение этих чисел:

$$2a(30-a).$$

При $$a=-2$$ получаем:

$$2a(30-a)=2\cdot(-2)\cdot(30-(-2))=-4\cdot32=-128.$$

Ответ: $$-128$$.

1) $$a^4+6a^3+9a^2=a^2(a^2+6a+9)=a^2(a+3)^2.$$

2) $$4+8b+4b^2=4(1+2b+b^2)=4(1+b)^2.$$

3) $$\begin{aligned} (1-a)^2-4&=(1-a)^2-2^2\\ &=(1-a-2)(1-a+2)\\ &=(-a-1)(3-a)\\ &=(a+1)(a-3). \end{aligned}$$

4) $$\begin{aligned} 25-(2-3a)^2&=5^2-(2-3a)^2\\ &=(5-(2-3a))(5+(2-3a))\\ &=(3+3a)(7-3a)\\ &=3(1+a)(7-3a). \end{aligned}$$

Ответ

$$2a(30-a); \quad -128; \quad a^2(a+3)^2; \quad 4(1+b)^2; \quad (a+1)(a-3); \quad 3(1+a)(7-3a).$$