Упр.752 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) 2a^2+2ab+3b^2-a^2-2b^2;
2) a^2+ab+b^2+(2a^2+3ab-2b^2 )+(a^2+ab+2b^2 );
3) 7a^2+2b^2-(6a^2+b^2 );
4) 4a^2+2a+1-(1+2a-4a^2 ).

Пусть в декабре первая бригада заготовила $$x$$ м³ дров, а вторая — $$y$$ м³ дров. Тогда

$$ x+y=900 $$

В январе первая бригада заготовила $$1{,}15x$$ м³, а вторая — $$1{,}12y$$ м³. По условию:

$$ 1{,}15x+1{,}12y=1020 $$

Подставим $$x=900-y$$ во второе уравнение:

$$ 1{,}15(900-y)+1{,}12y=1020 $$

$$ 1035-1{,}15y+1{,}12y=1020 $$

$$ -0{,}03y=-15 $$

$$ y=500 $$

Значит, в декабре первая бригада заготовила

$$ x=900-500=400 $$

Тогда в январе первая бригада заготовила

$$ 1{,}15\cdot 400=460 $$

а вторая бригада заготовила

$$ 1{,}12\cdot 500=560 $$

Упростим выражения:

1. $$ 2a^2+2ab+3b^2-a^2-2b^2=a^2+2ab+b^2=(a+b)^2 $$

2. $$ a^2+ab+b^2+(2a^2+3ab-2b^2)+(a^2+ab+2b^2)=4a^2+5ab+b^2 $$

3. $$ 7a^2+2b^2-(6a^2+b^2)=a^2+b^2 $$

4. $$ 4a^2+2a+1-(1+2a-4a^2)=8a^2 $$

Ответ

1) $$(a+b)^2$$; 2) $$4a^2+5ab+b^2$$; 3) $$a^2+b^2$$; 4) $$8a^2$$; первая бригада — $$460$$ м³, вторая — $$560$$ м³.