Упр.750 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)
- Турист выехал из города $$A$$ и должен приехать в город $$B$$ в назначенный срок. Если он будет ехать со скоростью $$35\ \text{км/ч}$$, то опоздает на $$2\ \text{ч}$$; если он будет ехать со скоростью $$50\ \text{км/ч}$$, то приедет на час раньше срока. Определить расстояние между городами $$A$$ и $$B$$ и время, затраченное туристом на путь из города $$A$$ в город $$B$$, если он прибыл в назначенный срок.
- Найти произведение одночленов:
1) $$-12a^4bc^2d\cdot5a^3d^4\cdot(-3b^3cd^2)$$;
2) $$49a^2bc^2\cdot\left(-\frac{2}{7}ab\right)\cdot\frac{1}{14}ac$$;
3) $$\left(-\frac{2}{3}a^4b^2c\right)\cdot\frac{15}{2}abc^3$$;
4) $$\left(-\frac{4}{3}m^5n^3\right)\cdot\left(-\frac{3}{4}mn^3\right)$$.
Пусть расстояние между городами $$A$$ и $$B$$ равно $$x$$ км.
Тогда при скорости $$35$$ км/ч турист затратит на путь $$\frac{x}{35}$$ ч, а при скорости $$50$$ км/ч — $$\frac{x}{50}$$ ч.
По условию:
$$\frac{x}{35}-2=\frac{x}{50}+1$$
Умножим обе части уравнения на $$350$$:
$$10x-700=7x+350 \\ 10x-7x=350+700 \\ 3x=1050 \\ x=350$$
Значит, расстояние между городами равно $$350$$ км.
Если турист прибыл в назначенный срок, то время в пути составило:
$$\frac{350}{35}-2=10-2=8$$
ч.
Найдём произведения одночленов:
$$-12a^4bc^2d \cdot 5a^3d^4 \cdot (-3b^3cd^2) = 180a^7b^4c^3d^7$$
$$49a^2bc^2 \cdot \left(-\frac{2}{7}ab\right) \cdot \frac{1}{14}ac = -a^4b^2c^3$$
$$\left(-\frac{2}{3}a^4b^2c\right)\cdot \frac{15}{2}abc^3 = -5a^5b^3c^4$$
$$\left(-\frac{4}{3}m^5n^3\right)\cdot \left(-\frac{3}{4}mn^3\right) = m^6n^6$$
Ответ
$$350$$ км; $$8$$ ч; $$180a^7b^4c^3d^7$$; $$-a^4b^2c^3$$; $$-5a^5b^3c^4$$; $$m^6n^6$$.
