Упр.75 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Задача

Какое из чисел 3; -2 является корнем уравнения:
1) 3x=-6;
2) x+3=6;
3) 4x-4=x+5;
4) 5x+10=2x+4.

Подробный ответ

1) Если мастер выполнил $$\frac{7}{10}$$ работы, то осталось

$$1-\frac{7}{10}=\frac{3}{10}.$$

Эта часть работы занимает 2 ч, значит вся работа займёт

$$2:\frac{3}{10}=2\cdot\frac{10}{3}=\frac{20}{3}=6\frac{2}{3}\text{ ч}.$$

$$6\frac{2}{3}\text{ ч}=6\text{ ч }40\text{ мин}.$$

2) Проверим, какое из чисел $$3$$ и $$-2$$ является корнем каждого уравнения.

$$3x=-6$$
При $$x=3$$: $$3\cdot 3=9\neq -6$$ — не корень.
При $$x=-2$$: $$3\cdot(-2)=-6$$ — корень.
Значит, $$x=-2$$.
$$x+3=6$$
При $$x=3$$: $$3+3=6$$ — корень.
При $$x=-2$$: $$-2+3=1\neq 6$$ — не корень.
Значит, $$x=3$$.
$$4x-4=x+5$$
При $$x=3$$: $$4\cdot 3-4=3+5$$, то есть $$8=8$$ — корень.
При $$x=-2$$: $$4\cdot(-2)-4=-2+5$$, то есть $$-12\neq 3$$ — не корень.
Значит, $$x=3$$.
$$5x+10=2x+4$$
При $$x=3$$: $$5\cdot 3+10=2\cdot 3+4$$, то есть $$25\neq 10$$ — не корень.
При $$x=-2$$: $$5\cdot(-2)+10=2\cdot(-2)+4$$, то есть $$0=0$$ — корень.
Значит, $$x=-2$$.