Упр.746 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) {(x=5-y
y=5-x)+
2) {(2x+3y=13
y=(13-2x)/3)+
Отцу 30 лет, а сыну 4 года. Через сколько лет отец будет втрое старше сына?

1. Преобразуем первое уравнение системы:

   $$x=5-y \Rightarrow x+y=5.$$

   Второе уравнение уже имеет вид

   $$y=5-x \Rightarrow x+y=5.$$

   Оба уравнения задают одну и ту же зависимость, значит система имеет бесконечно много решений.

2. Преобразуем второе уравнение:

   $$y=\frac{13-2x}{3} \Rightarrow 3y=13-2x \Rightarrow 2x+3y=13.$$

   Оба уравнения системы совпадают, поэтому система имеет бесконечно много решений.

3. Пусть через $$x$$ лет отец будет втрое старше сына. Тогда:

   $$30+x=3(4+x).$$

   Решим уравнение:

   $$30+x=12+3x$$

   $$30-12=3x-x$$

   $$18=2x$$

   $$x=9.$$

Ответ

1) бесконечно много решений; 2) бесконечно много решений; 3) через 9 лет.