Упр.745 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) {(2x+y=8
10x+5y=10)+
2) {(3x+8y=-1
x+2 2/3 y=5)+
В трех коробках 119 карандашей. В первой коробке на 4 карандаша больше, чем во второй, и на 3 карандаша меньше, чем в третьей. Сколько карандашей в каждой коробке?

1. Во второй системе преобразуем второе уравнение:
   $$x+2\tfrac{2}{3}y=5$$
   $$x+\tfrac{8}{3}y=5.$$
   Умножим его на $$3$$:
   $$3x+8y=15.$$
   Тогда получаем систему
   $$\begin{cases} 3x+8y=-1,\\ 3x+8y=15. \end{cases}$$
   Левая часть уравнений одинакова, а правые части различны, значит, система решений не имеет.

   Ответ: решений нет.

2. Пусть во второй коробке $$x$$ карандашей. Тогда в первой коробке $$x+4$$ карандаша, а в третьей — $$x+7$$ карандашей.
   Составим уравнение:
   $$x+(x+4)+(x+7)=119.$$
   $$3x+11=119.$$
   $$3x=108.$$
   $$x=36.$$

   Тогда:
   $$x+4=40,$$
   $$x+7=43.$$

   Ответ: 40, 36 и 43 карандаша.