Упр.733 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

2) Из трех стаканов сока — ананасового (а), брусничного (б) и виноградного (в) — Иван решил последовательно выпить два. Перечислить все варианты, которыми это можно сделать.

Пусть в первом бидоне было $$x$$ л молока, а во втором — $$y$$ л. Тогда по условию:

$$x-y=5$$

После того как из первого бидона перелили во второй 8 л, в первом останется $$x-8$$ л, а во втором станет $$y+8$$ л. По условию, во втором бидоне молока станет в 2 раза больше, чем останется в первом:

$$y+8=2(x-8)$$

Решим систему:

$$ \begin{cases} x-y=5,\\ y+8=2(x-8) \end{cases} $$

Из первого уравнения:

$$y=x-5$$

Подставим во второе:

$$x-5+8=2(x-8)$$

$$x+3=2x-16$$

$$x=19$$

Тогда

$$y=19-5=14$$

Значит, в первом бидоне было 19 л молока, а во втором — 14 л.

1) Возможные пары собак:

$$АВ,\ АГ,\ ВГ$$

2) Возможные последовательности выпивания двух соков:

$$аб,\ ав,\ бв,\ ба,\ ва,\ вб$$

Ответ

19 л и 14 л; 1) $$АВ,\ АГ,\ ВГ$$; 2) $$аб,\ ав,\ бв,\ ба,\ ва,\ вб$$.