Упр.732 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 7 класс, Просвещение: В двух баках содержалось 140 л воды. Когда из первого бака взяли 26 л воды, а из второго — 60 л, то в первом баке осталось в 2 раза больше воды, чем во втором. Сколько литров воды было в каждом баке первоначально? Перечислить все двузначные числа, в записи которых используются только цифры 8, 9 и 0, если: 1) одинаковых цифр в числе не должно быть; 2) цифры в числе могут повторяться.

Пусть в первом баке было $$x$$ л воды, а во втором — $$y$$ л. Тогда по условию:

$$ \begin{cases} x+y=140,\\ x-26=2(y-60). \end{cases} $$

Решим систему:

$$ x-26=2y-120 $$

$$ x-2y=-94 $$

Из первого уравнения $$x=140-y$$. Подставим во второе:

$$ 140-y-2y=-94 $$

$$ 140-3y=-94 $$

$$ 3y=234 $$

$$ y=78 $$

$$ x=140-78=62 $$

Значит, первоначально в первом баке было $$62$$ л, а во втором — $$78$$ л.

1) Двузначные числа из цифр $$8, 9, 0$$, если цифры не повторяются: $$80,\ 89,\ 90,\ 98$$.

2) Двузначные числа из цифр $$8, 9, 0$$, если цифры могут повторяться: $$80,\ 88,\ 89,\ 90,\ 98,\ 99$$.

Ответ

$$62$$ л и $$78$$ л; $$80,\ 89,\ 90,\ 98$$; $$80,\ 88,\ 89,\ 90,\ 98,\ 99$$.