Упр.730 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 7 класс, Просвещение: Для 8 лошадей и 15 коров отпускали ежедневно 162 кг сена. Сколько сена ежедневно выдавали каждой лошади и каждой корове, если известно, что первый мастер за 4 дня получил на 2200 р. больше, чем второй за 3 дня? С помощью цифр 7, 8 и 9 записать все возможные двузначные числа, в которых цифры: 1) должны быть различными; 2) могут повторяться. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 kolyagin7 730 715

Пусть ежедневно каждой лошади выдавали $$x$$ кг сена, а каждой корове — $$y$$ кг сена. Тогда по условию:

$$ \begin{cases} 8x+15y=162,\\ 5x-7y=3. \end{cases} $$

Умножим первое уравнение на $$5$$, а второе — на $$8$$:

$$ \begin{cases} 40x+75y=810,\\ 40x-56y=24. \end{cases} $$

Вычтем второе уравнение из первого:

$$ 131y=786, $$

откуда

$$ y=6. $$

Подставим в второе уравнение:

$$ 5x-7\cdot 6=3, $$

$$ 5x-42=3, $$

$$ 5x=45, $$

$$ x=9. $$

Значит, ежедневно каждой лошади выдавали $$9$$ кг сена, а каждой корове — $$6$$ кг.

1) Двузначные числа из цифр $$7, 8, 9$$, если все цифры разные:

$$78,\ 79,\ 87,\ 89,\ 97,\ 98.$$

2) Двузначные числа из цифр $$7, 8, 9$$, если цифры могут повторяться:

$$77,\ 78,\ 79,\ 87,\ 88,\ 89,\ 97,\ 98,\ 99.$$

Ответ

1) $$78,\ 79,\ 87,\ 89,\ 97,\ 98.$$
2) $$77,\ 78,\ 79,\ 87,\ 88,\ 89,\ 97,\ 98,\ 99.$$
Ежедневно: $$9$$ кг сена каждой лошади и $$6$$ кг каждой корове.