Упр.730 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Для $$8$$ лошадей и $$15$$ коров отпускали ежедневно $$162\ \text{кг}$$ сена. Сколько сена ежедневно выдавали каждой лошади и каждой корове, если известно, что первый мастер за $$4$$ дня получил на $$2200\ \text{р.}$$ больше, чем второй за $$3$$ дня?
2. С помощью цифр $$7$$, $$8$$ и $$9$$ записать все возможные двузначные числа, в которых цифры: 1) должны быть различными; 2) могут повторяться.

Пусть ежедневно каждой лошади выдавали $$x$$ кг сена, а каждой корове — $$y$$ кг сена. Тогда по условию:

$$\begin{cases} 8x+15y=162,\\ 5x-7y=3. \end{cases}$$

Умножим первое уравнение на $$5$$, а второе — на $$8$$:

$$\begin{cases} 40x+75y=810,\\ 40x-56y=24. \end{cases}$$

Вычтем второе уравнение из первого:

$$131y=786,$$

откуда

$$y=6.$$

Подставим в второе уравнение:

$$5x-7\cdot 6=3,$$

$$5x-42=3,$$

$$5x=45,$$

$$x=9.$$

Значит, ежедневно каждой лошади выдавали $$9$$ кг сена, а каждой корове — $$6$$ кг.

1) Двузначные числа из цифр $$7, 8, 9$$, если все цифры разные:

$$78,\ 79,\ 87,\ 89,\ 97,\ 98.$$

2) Двузначные числа из цифр $$7, 8, 9$$, если цифры могут повторяться:

$$77,\ 78,\ 79,\ 87,\ 88,\ 89,\ 97,\ 98,\ 99.$$

Ответ

1) $$78,\ 79,\ 87,\ 89,\ 97,\ 98.$$
2) $$77,\ 78,\ 79,\ 87,\ 88,\ 89,\ 97,\ 98,\ 99.$$
Ежедневно: $$9$$ кг сена каждой лошади и $$6$$ кг каждой корове.