Упр.726 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

3 оставшихся урока он комбинирует из литературы, истории и физики?
2) Имеется 7 книг, причем две из них одинаковые, а остальные книги отличаются от этих двух и различны между собой. Сколькими способами можно расставить эти книги на книжной полке при условии, что одинаковые книги в любой
последовательности должны стоять рядом?

1. Пусть первая бригада собрала с 1 га $$x$$ ц ржи, а вторая — $$y$$ ц ржи. Тогда по условию:

   $$ \begin{cases} 46x+35y=1456, \\ x=y+7 \end{cases} $$

   Подставим $$x=y+7$$ в первое уравнение:

   $$ 46(y+7)+35y=1456 $$
   $$ 46y+322+35y=1456 $$
   $$ 81y=1134 $$
   $$ y=14 $$

   Тогда

   $$ x=y+7=14+7=21 $$

   Значит, первая бригада собрала с 1 га $$21$$ ц, а вторая — $$14$$ ц.

2. Сдвоенный урок алгебры может стоять на любом из $$4$$ мест, литература — на любом из $$3$$ оставшихся мест, история — на любом из $$2$$ мест, физика — на последнем месте.

   $$ 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 24 $$

   Получаем $$24$$ варианта расписания.

3. Две одинаковые книги должны стоять рядом, значит, рассматриваем их как один блок. Тогда вместе с остальными пятью книгами получаем $$6$$ объектов для расстановки.

   Их можно расположить $$6!$$ способами:

   $$ 6! = 720 $$

   Так как одинаковые книги внутри блока не различаются, дополнительных перестановок нет.

Ответ

1) $$21$$ ц и $$14$$ ц; 2) $$24$$ варианта; 3) $$720$$ способов.