Упр.724 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

2) 11 команд?

1) Цена тетради и карандаша

Обозначим: $$x$$ — цена тетради, $$y$$ — цена карандаша.

По условию:

$$ \begin{cases} 3x+2y=66,\\ 2x+2y=46. \end{cases} $$

Вычтем из первого уравнения второе:

$$ (3x+2y)-(2x+2y)=66-46 $$

$$ x=20. $$

Подставим $$x=20$$ во второе уравнение:

$$ 2\cdot 20+2y=46 $$

$$ 40+2y=46 $$

$$ 2y=6 $$

$$ y=3. $$

Значит, тетрадь стоит $$20$$ р., а карандаш — $$3$$ р.

Арифметический способ:

Из двух покупок разность составляет $$66-46=20$$ р. Это цена одной тетради, так как тетрадей купили на одну больше.

Тогда $$46-2\cdot 20=6$$ р. — это цена двух карандашей, значит, один карандаш стоит $$6:2=3$$ р.

2) Сколько способов занять 1, 2 и 3-е места

1) Если участвуют 10 команд, то:

$$ 10\cdot 9\cdot 8=720. $$

2) Если участвуют 11 команд, то:

$$ 11\cdot 10\cdot 9=990. $$

Ответ

Тетрадь — $$20$$ р., карандаш — $$3$$ р.; 1) $$720$$ способов; 2) $$990$$ способов.