Упр.722 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 7 класс, Просвещение: Привести пример системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными, решением которой являются координаты точки пересечения графика уравнения 5x-7y=1 с осью Ox. Вася забыл вторую и последнюю цифры пятизначного номера телефона приятеля. Какое наибольшее число звонков предстоит сделать Васе, если он решил перепробовать комбинации всех забытых цифр, чтобы в результате дозвониться до приятеля? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 kolyagin7 722 715

Подробный ответ

Найдём точку пересечения графика уравнения $$5x-7y=1$$ с осью $$Ox$$. На оси $$Ox$$ ордината равна нулю, значит $$y=0$$.

$$ 5x-7\cdot 0=1 $$
$$ 5x=1 $$
$$ x=\frac{1}{5}=0{,}2 $$

Точка пересечения: $$\left(0{,}2;0\right)$$.

Пример системы двух линейных уравнений с решением $$\left(0{,}2;0\right)$$:

$$ \begin{cases} 5x-y=1,\\ 15x+3y=3. \end{cases} $$

Проверим: при $$x=0{,}2$$ и $$y=0$$ оба уравнения выполняются.

Во втором пункте у Васи неизвестны вторая и последняя цифры пятизначного номера. Каждая из них может быть любой от $$0$$ до $$9$$, то есть по $$10$$ вариантов для каждой цифры.

$$ 10\cdot 10=100 $$

Значит, в худшем случае Васе придётся сделать $$100$$ звонков.