Упр.722 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Привести пример системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными, решением которой являются координаты точки пересечения графика уравнения $$5x-7y=1$$ с осью $$Ox$$.
2. Вася забыл вторую и последнюю цифры пятизначного номера телефона приятеля. Какое наибольшее число звонков предстоит сделать Васе, если он решил перепробовать комбинации всех забытых цифр, чтобы в результате дозвониться до приятеля?

Найдём точку пересечения графика уравнения $$5x-7y=1$$ с осью $$Ox$$. На оси $$Ox$$ ордината равна нулю, значит $$y=0$$.

$$5x-7\cdot 0=1$$
$$5x=1$$
$$x=\frac{1}{5}=0{,}2$$

Точка пересечения: $$\left(0{,}2;0\right)$$.

Пример системы двух линейных уравнений с решением $$\left(0{,}2;0\right)$$:

$$\begin{cases} 5x-y=1,\\ 15x+3y=3. \end{cases}$$

Проверим: при $$x=0{,}2$$ и $$y=0$$ оба уравнения выполняются.

Во втором пункте у Васи неизвестны вторая и последняя цифры пятизначного номера. Каждая из них может быть любой от $$0$$ до $$9$$, то есть по $$10$$ вариантов для каждой цифры.

$$10\cdot 10=100$$

Значит, в худшем случае Васе придётся сделать $$100$$ звонков.

Ответ

$$\begin{cases}5x-y=1,\\15x+3y=3.\end{cases}$$ Наибольшее число звонков — $$100$$.