Упр.72 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Задача

Выполнить деление:
1) $$\frac{2}{15}:\frac{8}{25}$$;
2) $$\frac{6}{35}:\frac{9}{30}$$;
3) $$\frac{8}{9}:6$$;
4) $$\frac{15}{49}:35$$;
5) $$12:\frac{3}{4}$$;
6) $$18:\frac{9}{20}$$;
7) $$1\frac{1}{12}:2\frac{1}{6}$$;
8) $$4\frac{5}{6}:1\frac{14}{15}$$.
В магазин привезли $$n$$ метров ткани по $$60$$ р. за метр и $$m$$ метров ткани по $$50$$ р. за метр — всего на сумму $$5100$$ р. Сколько метров ткани по $$50$$ р. и по $$60$$ р. привезли в магазин ($$n$$ и $$m$$ — натуральные числа), если $$n>45$$, $$m>40$$?

Подробный ответ

$$\frac{2}{15}:\frac{8}{25}=\frac{2}{15}\cdot\frac{25}{8}=\frac{50}{120}=\frac{5}{12}$$
$$\frac{6}{35}:\frac{9}{30}=\frac{6}{35}\cdot\frac{30}{9}=\frac{2\cdot 2}{7\cdot 1}=\frac{4}{7}$$
$$\frac{8}{9}:6=\frac{8}{9}\cdot\frac{1}{6}=\frac{8}{54}=\frac{4}{27}$$
$$\frac{15}{49}:35=\frac{15}{49}\cdot\frac{1}{35}=\frac{3}{343}$$
$$12:\frac{3}{4}=12\cdot\frac{4}{3}=16$$
$$18:\frac{9}{20}=18\cdot\frac{20}{9}=40$$
$$1\frac{1}{12}:2\frac{1}{6}=\frac{13}{12}:\frac{13}{6}=\frac{13}{12}\cdot\frac{6}{13}=\frac{1}{2}$$
$$4\frac{5}{6}:1\frac{14}{15}=\frac{29}{6}:\frac{29}{15}=\frac{29}{6}\cdot\frac{15}{29}=\frac{15}{6}=\frac{5}{2}=2\frac{1}{2}$$

Составим уравнение по условию задачи:

$$60n+50m=5100$$

$$50m=5100-60n$$

$$m=102-1{,}2n$$

Так как $$n>45$$ и $$m>40$$, подберём натуральные значения. При $$n=50$$ получаем:

$$m=102-1{,}2\cdot 50=42$$

Проверка:

$$60\cdot 50+50\cdot 42=3000+2100=5100$$