Упр.72 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Задача

1) 2/15 : 8/25; 2) 6/35 : 9/30; 3) 8/9 : 6; 4) 15/49 : 35;
5) 12 : 3/4; 6) 18 : 9/20; 7) 1 1/12 : 2 1/6; 8) 4 5/6 : 1 14/15. В магазин привезли n метров ткани по 60 р.за метр и m метров ткани по 50 р. за метр — всего на сумму 5100 р. Сколько метров ткани по 50 р. и по 60 р. привезли в магазин (n и m — натуральные числа), если n>45, m>40?

Подробный ответ

$$\frac{2}{15}:\frac{8}{25}=\frac{2}{15}\cdot\frac{25}{8}=\frac{50}{120}=\frac{5}{12}$$
$$\frac{6}{35}:\frac{9}{30}=\frac{6}{35}\cdot\frac{30}{9}=\frac{2\cdot 2}{7\cdot 1}=\frac{4}{7}$$
$$\frac{8}{9}:6=\frac{8}{9}\cdot\frac{1}{6}=\frac{8}{54}=\frac{4}{27}$$
$$\frac{15}{49}:35=\frac{15}{49}\cdot\frac{1}{35}=\frac{3}{343}$$
$$12:\frac{3}{4}=12\cdot\frac{4}{3}=16$$
$$18:\frac{9}{20}=18\cdot\frac{20}{9}=40$$
$$1\frac{1}{12}:2\frac{1}{6}=\frac{13}{12}:\frac{13}{6}=\frac{13}{12}\cdot\frac{6}{13}=\frac{1}{2}$$
$$4\frac{5}{6}:1\frac{14}{15}=\frac{29}{6}:\frac{29}{15}=\frac{29}{6}\cdot\frac{15}{29}=\frac{15}{6}=\frac{5}{2}=2\frac{1}{2}$$

Составим уравнение по условию задачи:

$$60n+50m=5100$$

$$50m=5100-60n$$

$$m=102-1{,}2n$$

Так как $$n>45$$ и $$m>40$$, подберём натуральные значения. При $$n=50$$ получаем:

$$m=102-1{,}2\cdot 50=42$$

Проверка:

$$60\cdot 50+50\cdot 42=3000+2100=5100$$