Упр.717 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) {(2x+y=8
2x-y=1)+
2) {(3x+y=2
x+2y=-6)+
3) {(2x+y=1
y-x=4)+
4) {(4x+3y=6
2x+y=4)+
5) {(3x-y=-6
-2x+5y=4)+
6) {(3x+y=4
-5x+2y=8)+
Перечислить все возможные цветовые сочетания брюк, свитера и ботинок, если в гардеробе имеются брюки трёх цветов: серые (с), бежевые (б) и зеленые (3); свитера двух расцветок: песочный (п) и малиновый (м); ботинки двух цветов: чёрные (3) и коричневые (к).

1. Из каждого уравнения выразим y и построим по две прямые:

   $$2x+y=8 \Rightarrow y=8-2x,$$
   $$2x-y=1 \Rightarrow y=2x-1.$$

   Точка пересечения графиков: $$\left(2\frac{1}{4};\frac{1}{2}\right).$$

2. $$3x+y=2 \Rightarrow y=2-3x,$$
   $$x+2y=-6 \Rightarrow y=-3-\frac{1}{2}x.$$

   Точка пересечения графиков: $$(2;-4).$$

3. $$2x+y=1 \Rightarrow y=1-2x,$$
   $$y-x=4 \Rightarrow y=4+x.$$

   Точка пересечения графиков: $$(-1;3).$$

4. $$4x+3y=6 \Rightarrow y=2-\frac{4}{3}x,$$
   $$2x+y=4 \Rightarrow y=4-2x.$$

   Точка пересечения графиков: $$(3;-2).$$

5. $$3x-y=-6 \Rightarrow y=3x+6,$$
   $$-2x+5y=4 \Rightarrow 5y=4+2x \Rightarrow y=0{,}8+0{,}4x.$$

   Точка пересечения графиков: $$(-2;0).$$

6. $$3x+y=4 \Rightarrow y=4-3x,$$
   $$-5x+2y=8 \Rightarrow 2y=8+5x \Rightarrow y=4+2{,}5x.$$

   Точка пересечения графиков: $$(0;4).$$

Все возможные сочетания цветов брюк, свитера и ботинок:

спч; спк; смч; смк; бпч; бпк; бмч; бмк; зпч; зпк; змч; змк.

Ответ

1) $$\left(2\frac{1}{4};\frac{1}{2}\right)$$;
2) $$(2;-4)$$;
3) $$(-1;3)$$;
4) $$(3;-2)$$;
5) $$(-2;0)$$;
6) $$(0;4)$$;
сочетания: спч, спк, смч, смк, бпч, бпк, бмч, бмк, зпч, зпк, змч, змк.