Упр.715 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)
- Решить графически систему уравнений:
1) $$\begin{cases} y=4x, \\ y-x=3; \end{cases}$$
2) $$\begin{cases} y=-3x, \\ y-x=-4; \end{cases}$$
3) $$\begin{cases} y=2x, \\ x-y=-3; \end{cases}$$
4) $$\begin{cases} y=3x, \\ 4x-y=3. \end{cases}$$ - В каждую из трёх ваз: хрустальную ($$х$$), керамическую ($$к$$) и стеклянную ($$с$$) пробуют поставить по одному из двух имеющихся букетов цветов: из роз ($$р$$) и гвоздик ($$г$$). Перечислить все возможные варианты установки в каждую вазу каждого букета.
Решим графически систему
$$\begin{cases} y=4x,\\ y-x=3 \end{cases}$$
Преобразуем второе уравнение:
$$y=x+3.$$
Точка пересечения графиков удовлетворяет обоим уравнениям: $$x=1,\ y=4.$$
Решим систему
$$\begin{cases} y=-3x,\\ y-x=-4 \end{cases}$$
Преобразуем второе уравнение:
$$y=x-4.$$
Точка пересечения графиков: $$x=1,\ y=-3.$$
Решим систему
$$\begin{cases} y=2x,\\ x-y=-3 \end{cases}$$
Преобразуем второе уравнение:
$$y=x+3.$$
Точка пересечения графиков: $$x=3,\ y=6.$$
Решим систему
$$\begin{cases} y=3x,\\ 4x-y=3 \end{cases}$$
Преобразуем второе уравнение:
$$y=4x-3.$$
Точка пересечения графиков: $$x=3,\ y=9.$$
Во второй части задания перечислим все возможные варианты установки букетов в вазы. Для каждой из трёх ваз можно поставить один из двух букетов: розы или гвоздики.
Возможные варианты:
$$x,\ p;\ x,\ г;\ к,\ p;\ к,\ г;\ c,\ p;\ c,\ г.$$
Ответ
1) $$(1;4)$$; 2) $$(1;-3)$$; 3) $$(3;6)$$; 4) $$(3;9)$$; варианты: $$x,\ p;\ x,\ г;\ к,\ p;\ к,\ г;\ c,\ p;\ c,\ г.$$
