Упр.715 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) {(y=4x
y-x=3)+
2) {(y=-3x
y-x=-4)+
3) {(y=2x
x-y=-3)+
4) {(y=3x
4x-y=3)+
В каждую из трёх ваз: хрустальную (х), керамическую (к) и стеклянную (с) пробуют поставить по одному из двух имеющихся букетов цветов: из роз (р) и гвоздик (г). Перечислить все возможные варианты установки в каждую вазу каждого букета.

1. Решим графически систему

   $$ \begin{cases} y=4x,\\ y-x=3 \end{cases} $$

   Преобразуем второе уравнение:

   $$y=x+3.$$

   Точка пересечения графиков удовлетворяет обоим уравнениям: $$x=1,\ y=4.$$

2. Решим систему

   $$ \begin{cases} y=-3x,\\ y-x=-4 \end{cases} $$

   Преобразуем второе уравнение:

   $$y=x-4.$$

   Точка пересечения графиков: $$x=1,\ y=-3.$$

3. Решим систему

   $$ \begin{cases} y=2x,\\ x-y=-3 \end{cases} $$

   Преобразуем второе уравнение:

   $$y=x+3.$$

   Точка пересечения графиков: $$x=3,\ y=6.$$

4. Решим систему

   $$ \begin{cases} y=3x,\\ 4x-y=3 \end{cases} $$

   Преобразуем второе уравнение:

   $$y=4x-3.$$

   Точка пересечения графиков: $$x=3,\ y=9.$$

Во второй части задания перечислим все возможные варианты установки букетов в вазы. Для каждой из трёх ваз можно поставить один из двух букетов: розы или гвоздики.

Возможные варианты:

$$x,\ p;\ x,\ г;\ к,\ p;\ к,\ г;\ c,\ p;\ c,\ г.$$

Ответ

1) $$(1;4)$$; 2) $$(1;-3)$$; 3) $$(3;6)$$; 4) $$(3;9)$$; варианты: $$x,\ p;\ x,\ г;\ к,\ p;\ к,\ г;\ c,\ p;\ c,\ г.$$