Упр.713 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) y=3x+5;
2) 3x+y=1;
3) 2y+7x=-4;
4) 4y-7x-12=0;
5) 2y-6=0;
6) 5x+10=0.
По окончании деловой встречи специалисты обменялись визитными карточками (каждый вручил свою карточку каждому). Сколько всего визитных карточек было роздано, если во встрече участвовали: 1) 3 человека; 2) 4 человека; 3) 5 человек?

1) Преобразуем уравнение к виду $$y=kx+b$$ и строим график по двум точкам.

$$y=3x+5$$

Возьмём, например, точки:

$$x=0,\ y=5; \qquad x=1,\ y=8.$$

График — прямая, проходящая через точки $$\left(0;5\right)$$ и $$\left(1;8\right).$$

2)

$$3x+y=1$$

$$y=1-3x$$

Возьмём точки:

$$x=0,\ y=1; \qquad x=1,\ y=-2.$$

График — прямая через точки $$\left(0;1\right)$$ и $$\left(1;-2\right).$$

3)

$$2y+7x=-4$$

$$2y=-4-7x$$

$$y=-2-\frac{7}{2}x$$

Возьмём точки:

$$x=0,\ y=-2; \qquad x=2,\ y=-9.$$

График — прямая через точки $$\left(0;-2\right)$$ и $$\left(2;-9\right).$$

4)

$$4y-7x-12=0$$

$$4y=7x+12$$

$$y=\frac{7}{4}x+3$$

Возьмём точки:

$$x=0,\ y=3; \qquad x=4,\ y=10.$$

График — прямая через точки $$\left(0;3\right)$$ и $$\left(4;10\right).$$

5)

$$2y-6=0$$

$$2y=6$$

$$y=3$$

Это горизонтальная прямая, параллельная оси $$Ox$$.

6)

$$5x+10=0$$

$$5x=-10$$

$$x=-2$$

Это вертикальная прямая, параллельная оси $$Oy$$.

Во встрече с $$n$$ людьми каждый обменивается визитной карточкой с каждым из остальных, значит число розданных карточек равно $$n(n-1).$$

1) При $$n=3$$:

$$3\cdot 2=6.$$

2) При $$n=4$$:

$$4\cdot 3=12.$$

3) При $$n=5$$:

$$5\cdot 4=20.$$

Ответ

1) $$y=3x+5$$ — прямая через точки $$\left(0;5\right)$$ и $$\left(1;8\right)$$; 2) $$y=1-3x$$ — прямая через точки $$\left(0;1\right)$$ и $$\left(1;-2\right)$$; 3) $$y=-2-\frac{7}{2}x$$ — прямая через точки $$\left(0;-2\right)$$ и $$\left(2;-9\right)$$; 4) $$y=\frac{7}{4}x+3$$ — прямая через точки $$\left(0;3\right)$$ и $$\left(4;10\right)$$; 5) $$y=3$$; 6) $$x=-2$$. Визитных карточек: 1) 6; 2) 12; 3) 20.