Упр.708 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

$$\begin{cases} x+5y-7=0 \\ x-3y=-1 \end{cases}$$
Перепишем первое уравнение:
$$x+5y=7.$$
Вычтем из него второе уравнение:
$$\begin{cases} x+5y=7 \\ x-3y=-1 \end{cases}$$
$$8y=8,$$
$$y=1.$$
Подставим в $$x-3y=-1$$:
$$x-3\cdot 1=-1,$$
$$x=2.$$

Ответ: $$(2;1).$$

$$\begin{cases} x-3y-4=0 \\ 5x+3y+1=0 \end{cases}$$
Перепишем:
$$\begin{cases} x-3y=4 \\ 5x+3y=-1 \end{cases}$$
Сложим уравнения:
$$6x=3,$$
$$x=0{,}5.$$
Подставим в $$x-3y=4$$:
$$0{,}5-3y=4,$$
$$-3y=3{,}5,$$
$$y=-\frac{7}{6}.$$

Ответ: $$(0{,}5;-\frac{7}{6}).$$

$$\begin{cases} 36x+33y+3=0 \\ 12x-13y+25=0 \end{cases}$$
Разделим первое уравнение на $$3$$:
$$12x+11y+1=0,$$
$$12x+11y=-1.$$
Тогда система принимает вид:
$$\begin{cases} 12x+11y=-1 \\ 12x-13y=-25 \end{cases}$$
Вычтем первое уравнение из второго:
$$-24y=-24,$$
$$y=1.$$
Подставим в $$12x+11y=-1$$:
$$12x+11=-1,$$
$$12x=-12,$$
$$x=-1.$$

Ответ: $$(-1;1).$$

$$\begin{cases} 7x-3y+1=0 \\ 4x-5y+17=0 \end{cases}$$
Перепишем:
$$\begin{cases} 7x-3y=-1 \\ 4x-5y=-17 \end{cases}$$
Умножим первое уравнение на $$5$$, второе — на $$3$$:
$$\begin{cases} 35x-15y=-5 \\ 12x-15y=-51 \end{cases}$$
Вычтем второе уравнение из первого:
$$23x=46,$$
$$x=2.$$
Подставим в $$7x-3y=-1$$:
$$14-3y=-1,$$
$$-3y=-15,$$
$$y=5.$$

Ответ: $$(2;5).$$

Первый фрукт можно выбрать $$7$$ способами, второй — $$6$$ способами.
Тогда число различных компотов:
$$7\cdot 6=42.$$

Ответ: $$42$$ варианта.