Упр.701 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)
1) {(3(x-y)+5x=2(3x-2)
4x-2(x+y)=4-3y)+
2) {(2-5(0,2y-2x)=3(3x+2)+2y
4(x-2y)-(2x+y)=2-2(2x+y))+
3) {(10+5(x-5y)=6(x-4y)
2x+3(y+5)=-5-2(y-2x))+
4) {(3(y-2x)-(5y+2)=5(1-x)
7-6(x+y)=2(3-2x)+y)+
С помощью таблицы вариантов перечислить все возможные двухюуквенные коды (буквы в коде могут повторяться), в которых используются буквы: 1) а, б, в; 2) x, y, z.
$$\begin{cases} 3(x-y)+5x=2(3x-2),\\ 4x-2(x+y)=4-3y \end{cases}$$
Раскроем скобки:
$$\begin{cases} 3x-3y+5x=6x-4,\\ 4x-2x-2y=4-3y \end{cases}$$Упростим:
$$\begin{cases} 8x-3y=6x-4,\\ 2x-2y=4-3y \end{cases}$$
$$\begin{cases} 2x-3y=-4,\\ 2x+y=4 \end{cases}$$Выразим $$y$$ из второго уравнения:
$$y=4-2x$$Подставим в первое:
$$2x-3(4-2x)=-4$$
$$2x-12+6x=-4$$
$$8x=8$$
$$x=1$$
$$y=4-2\cdot 1=2$$$$\begin{cases}x=1,\\ y=2.\end{cases}$$
$$\begin{cases} 2-5(0{,}2y-2x)=3(3x+2)+2y,\\ 4(x-2y)-(2x+y)=2-2(2x+y) \end{cases}$$
Раскроем скобки:
$$\begin{cases} 2-y+10x=9x+6+2y,\\ 4x-8y-2x-y=2-4x-2y \end{cases}$$Упростим:
$$\begin{cases} x-3y=4,\\ 6x-7y=2 \end{cases}$$Из первого уравнения:
$$x=4+3y$$Подставим во второе:
$$6(4+3y)-7y=2$$
$$24+18y-7y=2$$
$$11y=-22$$
$$y=-2$$
$$x=4+3(-2)=-2$$$$\begin{cases}x=-2,\\ y=-2.\end{cases}$$
$$\begin{cases} 10+5(x-5y)=6(x-4y),\\ 2x+3(y+5)=-5-2(y-2x) \end{cases}$$
Раскроем скобки:
$$\begin{cases} 10+5x-25y=6x-24y,\\ 2x+3y+15=-5-2y+4x \end{cases}$$Упростим:
$$\begin{cases} -x-y=-10,\\ -2x+5y=-20 \end{cases}$$
или
$$\begin{cases} x+y=10,\\ 2x-5y=20 \end{cases}$$Из первого уравнения:
$$x=10-y$$Подставим во второе:
$$2(10-y)-5y=20$$
$$20-2y-5y=20$$
$$-7y=0$$
$$y=0$$
$$x=10$$$$\begin{cases}x=10,\\ y=0.\end{cases}$$
$$\begin{cases} 3(y-2x)-(5y+2)=5(1-x),\\ 7-6(x+y)=2(3-2x)+y \end{cases}$$
Раскроем скобки:
$$\begin{cases} 3y-6x-5y-2=5-5x,\\ 7-6x-6y=6-4x+y \end{cases}$$Упростим:
$$\begin{cases} -2y-x=7,\\ -2x-7y=-1 \end{cases}$$
или
$$\begin{cases} x=-2y-7,\\ 2x+7y=1 \end{cases}$$Подставим $$x=-2y-7$$ во второе уравнение:
$$2(-2y-7)+7y=1$$
$$-4y-14+7y=1$$
$$3y=15$$
$$y=5$$
$$x=-2\cdot 5-7=-17$$$$\begin{cases}x=-17,\\ y=5.\end{cases}$$
Двухбуквенные коды:
- из букв $$а, б, в$$: $$аа,\ аб,\ ав,\ бб,\ ба,\ бв,\ вв,\ ва,\ вб$$;
- из букв $$x, y, z$$: $$xx,\ xy,\ xz,\ yy,\ yx,\ yz,\ zz,\ zx,\ zy$$.
Ответ
1) $$\left(1;2\right)$$; 2) $$\left(-2;-2\right)$$; 3) $$\left(10;0\right)$$; 4) $$\left(-17;5\right)$$; коды: $$аа,\ аб,\ ав,\ бб,\ ба,\ бв,\ вв,\ ва,\ вб$$; $$xx,\ xy,\ xz,\ yy,\ yx,\ yz,\ zz,\ zx,\ zy$$.
