Упр.70 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) 3/4 · 12/3 · 8/9; 2) 5/6 · 8/15 · 9/20;
3) 1 7/8 · 3/10 · 2 3/11; 4) 5/33 · 1 2/9 · 12/25;
5) (2 1/3)^2 — 1 5/6; 6) (1 1/4)^3 + 2 7/48. Велосипедист выехал из города в село, расстояние между которыми s километров, со скоростью v километров в час. Преодолев 3 км пути, он сделал остановку. Записать формулу для нахождения времени, необходимого на преодоление оставшейся части пути. Успеет ли велосипедист после остановки доехать до села за 2,5 ч, если s=36, v=12?

1. $$\frac{3}{4}\cdot\frac{12}{3}\cdot\frac{8}{9}=\frac{3\cdot 12\cdot 8}{4\cdot 3\cdot 9}=\frac{8}{3}=2\frac{2}{3}.$$
2. $$\frac{5}{6}\cdot\frac{8}{15}\cdot\frac{9}{20}=\frac{5\cdot 8\cdot 9}{6\cdot 15\cdot 20}=\frac{1}{5}.$$
3. $$1\frac{7}{8}\cdot\frac{3}{10}\cdot 2\frac{3}{11}=\frac{15}{8}\cdot\frac{3}{10}\cdot\frac{25}{11}=\frac{15\cdot 3\cdot 25}{8\cdot 10\cdot 11}=\frac{225}{176}=1\frac{49}{176}.$$
4. $$\frac{5}{33}\cdot 1\frac{2}{9}\cdot\frac{12}{25}=\frac{5}{33}\cdot\frac{11}{9}\cdot\frac{12}{25}=\frac{4}{45}.$$
5. $$ \left(2\frac{1}{3}\right)^2-1\frac{5}{6} =\left(\frac{7}{3}\right)^2-\frac{11}{6} =\frac{49}{9}-\frac{11}{6} =\frac{98}{18}-\frac{33}{18} =\frac{65}{18} =3\frac{11}{18}. $$
6. $$ \left(1\frac{1}{4}\right)^3+2\frac{7}{48} =\left(\frac{5}{4}\right)^3+\frac{103}{48} =\frac{125}{64}+\frac{103}{48} =\frac{375}{192}+\frac{412}{192} =\frac{787}{192} =4\frac{19}{192}. $$

Формула для времени на оставшуюся часть пути:

$$t=\frac{s-3}{v}\ \text{(ч)}.$$

Проверим при $$s=36,$$ $$v=12$$:

$$t=\frac{36-3}{12}=\frac{33}{12}=2{,}75\ \text{ч}.$$

Так как $$2{,}75>2{,}5,$$ велосипедист не успеет доехать до села за $$2{,}5$$ ч.

Ответ

1) $$2\frac{2}{3}$$; 2) $$\frac{1}{5}$$; 3) $$1\frac{49}{176}$$; 4) $$\frac{4}{45}$$; 5) $$3\frac{11}{18}$$; 6) $$4\frac{19}{192}$$; $$t=\frac{s-3}{v}$$; не успеет.