Упр.699 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. $$\begin{cases} x+5y=7 \\ 3x-2y=4 \end{cases}$$
   Из первого уравнения:
   $$x=7-5y.$$
   Подставим во второе:
   $$3(7-5y)-2y=4,$$
   $$21-15y-2y=4,$$
   $$-17y=-17,$$
   $$y=1.$$
   Тогда
   $$x=7-5\cdot 1=2.$$

   Ответ: $$(2;1).$$

2. $$\begin{cases} x-3y=17 \\ x-2y=-13 \end{cases}$$
   Из первого уравнения:
   $$x=17+3y.$$
   Подставим во второе:
   $$17+3y-2y=-13,$$
   $$y=-30.$$
   Тогда
   $$x=17+3\cdot(-30)=-73.$$

   Ответ: $$(-73;-30).$$

3. $$\begin{cases} x+12y=11 \\ 5x-3y=3 \end{cases}$$
   Из первого уравнения:
   $$x=11-12y.$$
   Подставим во второе:
   $$5(11-12y)-3y=3,$$
   $$55-60y-3y=3,$$
   $$-63y=-52,$$
   $$y=\frac{52}{63}.$$
   Тогда
   $$x=11-12\cdot \frac{52}{63}=11-\frac{208}{21}=\frac{13}{21}.$$

   Ответ: $$\left(\frac{13}{21};\frac{52}{63}\right).$$

4. $$\begin{cases} y-3x=5 \\ 5x+2y=23 \end{cases}$$
   Из первого уравнения:
   $$y=5+3x.$$
   Подставим во второе:
   $$5x+2(5+3x)=23,$$
   $$5x+10+6x=23,$$
   $$11x=13,$$
   $$x=\frac{13}{11}.$$
   Тогда
   $$y=5+3\cdot \frac{13}{11}=5+\frac{39}{11}=\frac{94}{11}.$$

   Ответ: $$\left(\frac{13}{11};\frac{94}{11}\right).$$

5. $$\begin{cases} 2x-2y=0 \\ 3x-2y=5 \end{cases}$$
   Из первого уравнения:
   $$x-y=0,$$
   значит
   $$x=y.$$
   Подставим во второе:
   $$3x-2x=5,$$
   $$x=5,$$
   значит
   $$y=5.$$

   Ответ: $$(5;5).$$

6. $$\begin{cases} 3x=5y \\ -3x+8y=-13 \end{cases}$$
   Из первого уравнения:
   $$x=\frac{5}{3}y.$$
   Подставим во второе:
   $$-3\cdot \frac{5}{3}y+8y=-13,$$
   $$-5y+8y=-13,$$
   $$3y=-13,$$
   $$y=-\frac{13}{3}.$$
   Тогда
   $$x=\frac{5}{3}\cdot \left(-\frac{13}{3}\right)=-\frac{65}{9}.$$

   Ответ: $$\left(-\frac{65}{9};-\frac{13}{3}\right).$$

В словаре могут быть слова из 1, 2 и 3 букв. Количество таких слов:
$$3+3^2+3^3=3+9+27=39.$$

Ответ: 39 слов.