Упр.699 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Задача

1) {(x+5y=7
3x-2y=4)+
2) {(x-3y=17
x-2y=-13)+
3) {(x+12y=11
5x-3y=3)+
4) {(y-3x=5
5x+2y=23)+
5) {(2x-2y=0
3x-2y=5)+
6) {(3x=5y
-3x+8y=-13)+
У жителей планеты ХО в алфавите три буквы: А, О, Х. Слва в языке состоят не более чем из трех букв (буква в слове может повторяться) . Какое наибольшее количество слов может быть в словаре жителей этой планеты?

Подробный ответ

$$\begin{cases} x+5y=7 \\ 3x-2y=4 \end{cases}$$
Из первого уравнения:
$$x=7-5y.$$
Подставим во второе:
$$3(7-5y)-2y=4,$$
$$21-15y-2y=4,$$
$$-17y=-17,$$
$$y=1.$$
Тогда
$$x=7-5\cdot 1=2.$$
Ответ: $$(2;1).$$
$$\begin{cases} x-3y=17 \\ x-2y=-13 \end{cases}$$
Из первого уравнения:
$$x=17+3y.$$
Подставим во второе:
$$17+3y-2y=-13,$$
$$y=-30.$$
Тогда
$$x=17+3\cdot(-30)=-73.$$
Ответ: $$(-73;-30).$$
$$\begin{cases} x+12y=11 \\ 5x-3y=3 \end{cases}$$
Из первого уравнения:
$$x=11-12y.$$
Подставим во второе:
$$5(11-12y)-3y=3,$$
$$55-60y-3y=3,$$
$$-63y=-52,$$
$$y=\frac{52}{63}.$$
Тогда
$$x=11-12\cdot \frac{52}{63}=11-\frac{208}{21}=\frac{13}{21}.$$
Ответ: $$\left(\frac{13}{21};\frac{52}{63}\right).$$
$$\begin{cases} y-3x=5 \\ 5x+2y=23 \end{cases}$$
Из первого уравнения:
$$y=5+3x.$$
Подставим во второе:
$$5x+2(5+3x)=23,$$
$$5x+10+6x=23,$$
$$11x=13,$$
$$x=\frac{13}{11}.$$
Тогда
$$y=5+3\cdot \frac{13}{11}=5+\frac{39}{11}=\frac{94}{11}.$$
Ответ: $$\left(\frac{13}{11};\frac{94}{11}\right).$$
$$\begin{cases} 2x-2y=0 \\ 3x-2y=5 \end{cases}$$
Из первого уравнения:
$$x-y=0,$$
значит
$$x=y.$$
Подставим во второе:
$$3x-2x=5,$$
$$x=5,$$
значит
$$y=5.$$
Ответ: $$(5;5).$$
$$\begin{cases} 3x=5y \\ -3x+8y=-13 \end{cases}$$
Из первого уравнения:
$$x=\frac{5}{3}y.$$
Подставим во второе:
$$-3\cdot \frac{5}{3}y+8y=-13,$$
$$-5y+8y=-13,$$
$$3y=-13,$$
$$y=-\frac{13}{3}.$$
Тогда
$$x=\frac{5}{3}\cdot \left(-\frac{13}{3}\right)=-\frac{65}{9}.$$
Ответ: $$\left(-\frac{65}{9};-\frac{13}{3}\right).$$