Упр.697 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Задание учебника 2023 года. В каждом из уравнений выразить одно неизвестное через другое: 1) $$x+y=7$$; 2) $$x-y=10$$; 3) $$2x-y=5$$; 4) $$x+3y=11$$; 5) $$2x+3y=7$$; 6) $$5y-3x=3$$.
2. Задание учебника 2012 года. Перечислить все трехзначные числа, в записи которых встречаются только цифры 1 и 2.

1. $$x+y=7$$

   Выразим $$x$$ через $$y$$:

   $$x=7-y$$

   Выразим $$y$$ через $$x$$:

   $$y=7-x$$

2. $$x-y=10$$

   $$x=10+y$$

   $$y=x-10$$

3. $$2x-y=5$$

   $$2x=5+y$$

   $$x=\frac{5+y}{2}$$

   $$y=2x-5$$

4. $$x+3y=11$$

   $$x=11-3y$$

   $$3y=11-x$$

   $$y=\frac{11-x}{3}$$

5. $$2x+3y=7$$

   $$2x=7-3y$$

   $$x=\frac{7-3y}{2}$$

   $$3y=7-2x$$

   $$y=\frac{7-2x}{3}$$

6. $$5y-3x=3$$

   $$5y=3+3x$$

   $$y=\frac{3+3x}{5}$$

   $$3x=5y-3$$

   $$x=\frac{5y-3}{3}$$

Трёхзначные числа, в записи которых встречаются только цифры 1 и 2:

$$111,\ 112,\ 121,\ 122,\ 211,\ 212,\ 221,\ 222$$

Ответ

1) $$x=7-y,\ y=7-x$$; 2) $$x=10+y,\ y=x-10$$; 3) $$x=\frac{5+y}{2},\ y=2x-5$$; 4) $$x=11-3y,\ y=\frac{11-x}{3}$$; 5) $$x=\frac{7-3y}{2},\ y=\frac{7-2x}{3}$$; 6) $$x=\frac{5y-3}{3},\ y=\frac{3+3x}{5}$$; $$111,\ 112,\ 121,\ 122,\ 211,\ 212,\ 221,\ 222$$.