Упр.697 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)
1) x+y=7;
2) x-y=10;
3) 2x-y=5;
4) x+3y=11;
5) 2x+3y=7;
6) 5y-3x=3.
Перечислить все трехзначные числа, в записи которых встречаются только цифры 1 и 2.
$$x+y=7$$
Выразим $x$ через $y$:
$$x=7-y$$
Выразим $y$ через $x$:
$$y=7-x$$
$$x-y=10$$
$$x=10+y$$
$$y=x-10$$
$$2x-y=5$$
$$2x=5+y$$
$$x=\frac{5+y}{2}$$
$$y=2x-5$$
$$x+3y=11$$
$$x=11-3y$$
$$3y=11-x$$
$$y=\frac{11-x}{3}$$
$$2x+3y=7$$
$$2x=7-3y$$
$$x=\frac{7-3y}{2}$$
$$3y=7-2x$$
$$y=\frac{7-2x}{3}$$
$$5y-3x=3$$
$$5y=3+3x$$
$$y=\frac{3+3x}{5}$$
$$3x=5y-3$$
$$x=\frac{5y-3}{3}$$
Трёхзначные числа, в записи которых встречаются только цифры 1 и 2:
$$111,\ 112,\ 121,\ 122,\ 211,\ 212,\ 221,\ 222$$
Ответ
1) $$x=7-y,\ y=7-x$$; 2) $$x=10+y,\ y=x-10$$; 3) $$x=\frac{5+y}{2},\ y=2x-5$$; 4) $$x=11-3y,\ y=\frac{11-x}{3}$$; 5) $$x=\frac{7-3y}{2},\ y=\frac{7-2x}{3}$$; 6) $$x=\frac{5y-3}{3},\ y=\frac{3+3x}{5}$$; $$111,\ 112,\ 121,\ 122,\ 211,\ 212,\ 221,\ 222$$.
