Упр.695 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 7 класс, Просвещение: Можно ли загрузить автомашину контейнерами грузоподъемностью 0,8 т и 0,9 т так, чтобы полностью использовать грузоподъемность автомашины, равную 10 т? Записать все двузначные числа, в записи которых встречаются только цифры 2, 3 и 4, если: 1) одинаковых цифр в числе не должно быть; 2) цифры в числе могут повторяться. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 kolyagin7 695 715

Пусть в первую машину загрузили $$x$$ контейнеров, а во вторую — $$y$$ контейнеров. Тогда получаем уравнение:

$$0{,}8x+0{,}9y=10.$$

Умножим обе части на $$10$$:

$$8x+9y=100.$$

Выразим $$x$$:

$$8x=100-9y,$$

$$x=\frac{100-9y}{8}.$$

Так как $$x$$ и $$y$$ — натуральные числа, подберём значение $$y$$, при котором число $$100-9y$$ делится на $$8$$. Подходит $$y=4$$:

$$x=\frac{100-9\cdot 4}{8}=\frac{64}{8}=8.$$

Значит, можно загрузить автомашину контейнерами так, чтобы полностью использовать её грузоподъёмность.

Двузначные числа из цифр $$2, 3, 4$$:

1) если цифры не повторяются: $$23,\ 24,\ 32,\ 34,\ 42,\ 43$$;

2) если цифры могут повторяться: $$22,\ 23,\ 24,\ 32,\ 33,\ 34,\ 42,\ 43,\ 44.$$

Ответ

Можно; $$x=8$$, $$y=4$$.

1) $$23,\ 24,\ 32,\ 34,\ 42,\ 43$$.

2) $$22,\ 23,\ 24,\ 32,\ 33,\ 34,\ 42,\ 43,\ 44$$.