Упр.694 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Задача

{(ax-3y=11
11x+by=29)+
Известно, что пара чисел x=1, y=-2 является ее решением. Найти a и b. В магазин поступила партия кепок трех цветов: белые (б), красные (к) и синие (с). Кира и Лена покупают себе по одной кепке. Сколько существует различных вариантов покупок для этих девочек? Перечислить их.

Подробный ответ

Подставим в систему $$x=1$$ и $$y=-2$$:

$$ \begin{cases} a\cdot 1-3\cdot(-2)=11,\\ 11\cdot 1+b\cdot(-2)=29. \end{cases} $$

Получаем:

$$ a+6=11,\qquad 11-2b=29. $$

Тогда

$$ a=11-6=5, $$

$$ -2b=29-11=18,\qquad b=-9. $$

Кира и Лена могут выбрать кепки трёх цветов: белую, красную или синюю. Для каждой девочки есть 3 варианта, значит всего:

$$ 3\cdot 3=9. $$

Перечислим все варианты: бб, бк, бс, кк, кб, кс, сс, сб, ск.