Упр.691 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Проверим каждую из предложенных пар чисел подстановкой в систему:

$$\begin{cases} \frac{1}{3}x+\frac{1}{2}y=-1,\\ \frac{1}{2}x-\frac{1}{3}y=5. \end{cases}$$

1) $$x=10,\ y=0$$

$$\frac{1}{3}\cdot 10+\frac{1}{2}\cdot 0=\frac{10}{3}\neq -1,$$
значит, эта пара не является решением системы.

2) $$x=6,\ y=-6$$

$$\frac{1}{3}\cdot 6+\frac{1}{2}\cdot(-6)=2-3=-1,$$
$$\frac{1}{2}\cdot 6-\frac{1}{3}\cdot(-6)=3+2=5.$$
Оба уравнения выполняются, значит, эта пара является решением системы.

Теперь рассмотрим 3 предмета: карандаш, тетрадь и линейка.

1) Выбрать один предмет можно $$3$$ способами.
2) Выбрать три предмета можно $$1$$ способом.
3) Выбрать два предмета можно $$3$$ способами.

Ответ

Решением системы является пара $$x=6,\ y=-6$$.

1) $$3$$ способа; 2) $$1$$ способ; 3) $$3$$ способа.